Soit x un nombre fixé dans l’intervalle ]0 ; 1[. On choisit au hasard n points dans [0 ; 1]. On admet que pour chaque point choisi la probabilité que ce point appartienne à l’intervalle [0 ; x] est x et que les points sont choisis indépendamment les uns des autres. On étudie la variable aléatoire X  qui mesure le nombre de points, parmi les n, appartenant à l’intervalle [0 ; x]. On aborde donc les lois uniforme et binomiale.