ABCD est un tétraèdre. On note G son centre de gravité, I le milieu de [CD] et F le point de [AB] tel que :  F est situé "aux 3/4 du segment en partant de A"

M est un point sur le segment [AB] privé du point F.

1. Construire la figure.
2. Conjecturer la nature du lieu géométrique décrit par le point N intersection de (MG) avec le plan (BCD).
3. Justifier que le problème peut se ramener à un problème du plan.
4. En se plaçant dans le repère (B, Vecteur BA , Vecteur BI) calculer les coordonnées de G.
5. Exprimer l’ordonnée de N en fonction de l’abscisse de M.

Etudier les variations de cette fonction et conclure.