ABCD est un tétraèdre. On note G son centre de gravité, I le milieu de [CD] et F le point de [AB] tel que : F est situé "aux 3/4 du segment en partant de A"
M est un point sur le segment [AB] privé du point F.
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Construire la figure.
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Conjecturer la nature du lieu géométrique décrit par le point N intersection de (MG) avec le plan (BCD).
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Justifier que le problème peut se ramener à un problème du plan.
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En se plaçant dans le repère (B, Vecteur BA , Vecteur BI) calculer les coordonnées de G.
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Exprimer l’ordonnée de N en fonction de l’abscisse de M.
Etudier les variations de cette fonction et conclure.