Vous trouverez ci-joint les ressources mises en ligne sur Planète Maths au cours des 6 derniers mois.
A consulter dans la rubrique "Autour des programmes"
GeoGebra
Les nouvelles versions de GeoGebra élargissent le champ des possibles. Il est désormais aisé de concevoir des exercices auto-correctifs. La version 3D pointe son nez, GeoGebra devient également un outil incontournable pour les statistiques...
Concevoir un exercice interactif avec GeoGebra 4(Ressource n°325 ; lien direct)
GeoGebra 4 apporte de nouvelles fonctionnalités très intéressantes. Grâce à l'apparition de scripts intégrés aux fichiers, on peut en particulier, créer des exercices auto-correctifs.
Dans de tels exercices, le professeur propose un début de construction que l'élève doit compléter. Lorsqu'il a terminé, un test permet à l'élève de savoir si sa construction est correcte ou non.
Deux fichiers GeoGebra4 sont proposés, l'un vierge et l'autre est l'exemple dont la construction est visible dans la vidéo ci-apres. Cet exemple peut-être testé en ligne.
Découvrir la symétrie axiale(Ressource n°333 ; lien direct)
Cette ressource se compose :
d'un cours sur la symétrie axiale
des activités à mener en salle informatique.
Principe : Durant la séance, les élèves découvrent par l'expérimentation sur des construction GeoGebra, les propriétés de la symétrie axiale, et complètent le support de cours.
Les constructions GeoGebra sont autocorrectives (elles indiquent à l'élève si la figure est correcte)
Introduction à GeoGebra 3D(Ressource n°328 ; lien direct)
GeoGebra en version 5 intègrera un module 3D pour la géométrie dans l'espace.
Aujourd'hui, (15 Novembre2012), cette version encore sous forme Beta, et donc incomplète est téléchargeable ici en version Windows Cette version s'installe en local, et ne semble pas pouvoir s'installer (pour l'instant) en réseau.
La présente fiche propose quelques exemples de constructions simples, et montre les étapes de ces constructions sous forme de didactitiel (ou tutoriel geogebra 3D).
Ces didacticiels, toujours d'actualité avec la nouvelle version ont été réalisés avec une version plus ancienne de GeoGebra3D. L'apparence du programme a été modifiée depuis la nouvelle version
Vous pouvez également télécharger ces quatre animations pour les visionner hors réseau
Auteur : Jean NERON Groupe TICE Maths
(Courriel : jean.neron (at) ac-grenoble.fr)
Groupe TICE Maths
Fenêtres liées dans GeoGebra(Ressource n°303 ; lien direct)
Comment lier deux fenêtres de GeoGebra pour montrer dans une fenêtre une construction géométrique, par exemple, et dans l'autre fenêtre faire afficher les variations d'une fonction associée ?. On peut ainsi séparer les figures, et disposer de deux repères avec des échelles différentes, adaptées aux différents besoins.
Initiation à GeoGebra pour une auto-formation proposée par Thomas Rey - (Lycée Marlioz - Aix les Bains - mise en ligne le 17/05/2008) :Consulter au format PDF.
Présentations des menus de GeoGebra - Proposés par T. Xuereb - (Lycée Monge Chambéry - mises en ligne le 19/06/2008) : fiche 1 et fiche 2 au format PDF.
Fiche d'aide GeoGebra à destination des élèves au format DOC : Consulter
Prises en main de fonctionnalités - Proposés par E. Gillon - (Lycée Marlioz - Aix-les-Bains - mises en ligne le 15/04/2010) aux formats PDF:
Devoir maison sur les lois continues et loi binomiale(Ressource n°404 ; lien direct)
Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.
Devoir maison sur les lois continues, dont deux exercices sont choisis pour montrer l'intérêt de centrer et réduire une variable aléatoire malgré les possibilités des instruments de calculs courants. Un exercice supplémentaire porte sur les représentations paramétriques de droites.
Auteur : Georges DUBOULOZ
Lycée des Trois Sources à Bourg les Valence
TP : De la loi binomiale vers la loi normale centrée réduite(Ressource n°401 ; lien direct)
Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.
TP en salle d'informatique pour découvrir le passage de la loi binomiale à la loi normale centrée réduite. La représentation de la loi binomiale de paramètres n et p par un histogramme permet de faire le lien avec une loi continue. Centrer et réduire cette loi binomiale par une transformation affine bien choisie fournit une loi dont l'espérance et l'écart-type ne dépendent pas de n et p. Les illustrations issues des JDI 2012, sont réalisées sous Geogebra.
Auteur : Georges Dubouloz
(Courriel : georges.dubouloz(at)ac-grenboble.fr)
Lycée Les Trois Sources à Bourg lès Valence
Ce module permet de disposer de fonctions pour obtenir les coefficients binômiaux ou la loi binomiale, cumulée ou non. il est accompagné d'un descripitif et d'une aide à l'installation.
Loi binomiale : représentation graphique , conjecture de l'espérance(Ressource n°330 ; lien direct)
Après avoir défini la loi binomiale, il peut être intéressant de la représenter graphiquement pour observer les valeurs ou intervalles prédominants, et ceux dont la probabilité est faible. On peut faire varier n et p pour réaliser leur influence. Enfin un calcul de l'espérance à partir de la définition permet de conjecturer la formule.
Auteur : Georges Dubouloz
(Courriel : georges.dubouloz(at)ac-grenoble.fr)
Lycée Les Trois Sources - Bourg-Lès-Valence
Statistiques et probabilités avec Xcas dans les programmes de première et terminale(Ressource n°315 ; lien direct)
Petit memento pour pratiquer les lois binomiales et normales avec Xcas. Les fonctions utiles pour les programmes de première et terminale sont présentées avec leur syntaxe et quelques illustrations. On y apprend aussi comment obtenir très rapidement les diagrammes en bâtons, histogrammes et courbes liées à ces lois.
Auteur : Bernard Parisse
Université Joseph Fourier
Installer le logiciel R pour les statistiques(Ressource n°312 ; lien direct)
Indications pour l'installation du logiciel en licence libre R, ainsi que de celle de quelques packages comme Rcmdr, pour une interface plus conviviale, Tinn-R pour une interprétation plus facile des lignes de commande, et FactoMineR pour les spécificités françaises en statistiques.
Calcul des paramètres statistiques et diagrammes en boîte avec GeoGebra(Ressource n°305 ; lien direct)
Cette ressource décrit les instructions permettant de calculer les paramètres statistiques (minimum, Q1, médiane, Q3, maximum, moyenne, écart-type) et de créer les diagrammes en boîte de séries saisies dans le tableur de GeoGebra .
La ressource est accompagnée d'un exemple de comparaison des populations par commune des départements de l'Ardèche et de l'Allier.
Auteur : Patrick Dollé
(Courriel : patrick.dolle (at) ac-grenoble.fr)
Lycée Vincent d'Indy à Privas
Expériences à 3 issues & loi trinomiale « Le jeu de la roue »(Ressource n°299 ; lien direct)
On répète n fois de manière identique et indépendante l’expérience « tourner la roue », et on note l'une des 3 couleurs obtenue à chaque fois.
On introduit X la variable aléatoire définit par la règle du jeu suivante : le joueur gagne 2€ si au bout de n expériences, la couleur rouge n’est jamais apparue, il gagne 5€ si la couleur rouge apparaît une seule fois, et perd 1€ si elle apparaît plus d’une fois.
Objectifs :
Représenter la répétition de 3 expériences identiques et indépendantes à 3 issues par un arbre.
Calculer la loi de probabilité d’une variable aléatoire qui suit une loi trinomiale.
Construire et exécuter (avec AlgoBox) un algorithme pour calculer une probabilité.
Auteur : Groupe Maths et Tice _ VG
(Courriel : virginie.gallien@ac-grenoble.fr)
Algorithmique, tableau des langages(Ressource n°120 ; lien direct)
Tableau présentant les syntaxes utiles pour l'algorthmique au lycée , mais aussi les simulations, les listes et séquences, les probabilités (lois normales et binomiales)
Cinq langages sont présentés: Xcas, Python, Scilab ainsi que les langages pour les calculatrices Casio et TI.
La traduction des algorithmes dans un ces langages devient immédiate...
DM d'algorithmique sur les suites(Ressource n°287 ; lien direct)
Ce devoir maison d'algorithmique sur les suites, se déroule en deux étapes de manière à pouvoir travailler sur un algorithme juste pour les questions 2 et 3. Il permet de familiariser les élèves au type de questions qu'ils pourraient rencontrer au baccalauréat.
Auteur : Patrick Dollé
(Courriel : patrick.dolle (at) ac-grenoble.fr)
Lycée Vincent d'Indy à Privas
Les courbes de Lorenz(Ressource n°318 ; lien direct)
L'économiste américain Lorenz inventa en 1905 la courbe qui porte son nom, utilisée en économie pour mesurer les inégalités de possession de richesse.
Dans cette activité, on s’intéresse à la répartition des salaires dans une entreprise.
La première partie de ce DM consiste à démontrer que la fonction étudiée est une courbe de Lorenz, la deuxième partie consiste à interpréter f(77%)=60%. La troisième partie consiste à comprendre un algorithme permettant de calculer l'antécédent de f(x) puis de le programmer à la calculatrice.
En pièces jointes, vous trouverez deux dossiers :
un dossier comprenant 4 copies d'élèves de niveaux différents.
un autre comprenant une transformation du DM en TP différencié : 3 sujets sont proposés aux élèves d'une même classe afin de permettre à tous d'arriver aux mêmes objectifs.
Exercice d'arithmétique et algorithmique(Ressource n°334 ; lien direct)
Exemple d'exercice de spécialité (Amérique du Nord 2002), dans lequel on a remplacé une exploration numérique, par une recherche à l'aide d'un algorithme.
Les propriétés arithmétiques étudiées dans l'exercice sont exploitées dans l'écriture de l'algorithme.
NB. On pourrait aussi reconsidérer l'exercice dans son ensemble pour produire une résolution purement algorithmique.
Auteur : Gabriel THOMAS
Lycée PORTES DE L'OISANS Vizille
Devoir Maison : Algorithmique et suites(Ressource n°284 ; lien direct)
Ce devoir maison classique est enrichi de quelques algorithmes simples en troisième exercice, puisqu’ils ne comportent que des affectations et une boucle. Dans la dernière question, il est demandé de modifier l’algorithme, ici le type de boucle et la sortie, pour répondre à une question de franchissement de seuil.
Auteur : Georges Dubouloz
Lycée des trois Source à Bourg lès Valence
Fiche outils : matrices avec Xcas(Ressource n°393 ; lien direct)
Fiche d'aide pour l'utilisation des matrices avec Xcas dans le cadre de la spécialité maths en terminale. Saisie, opérations et applications à ce programme.
Auteur : Georges Dubouloz
(Courriel : georges.dubouloz@ac-grenoble.fr)
Lycée Les Trois Sources à Bourg lès Valence
Calcul formel en accompagnement personnalisé de seconde(Ressource n°355 ; lien direct)
A partir d'un tutoriel d'Xcas, l'élève travaille de façon autonome le calcul algébrique. Le calcul formel lui permet dans un premier temps de vérifier des calculs, puis dans un deuxième temps d'explorer des propriétés inaccessibles en seconde. Cinq niveaux se succèdent, de la remédiation à l'approfondissement.
Auteur : Vincent Fanutza
(Courriel : vincent.fanutza@ac-grenoble.fr)
Lycée Annecy
Calcul formel et trinôme(Ressource n°358 ; lien direct)
Cette activité permet aux élèves une première approche du logiciel de calcul formel Xcas tout en revoyant les variations d'un trinôme ainsi que les dérivées (qu'ils doivent avoir traitées au préalable). Elle se termine par l'écriture d'un algorithme. Les commandes à utiliser sont introduites dans la fiche élève.
Auteur : Marie Busser
(Courriel : marie.busser@ac-grenoble.fr)
Lycée de Bonneville
Calcul formel et variations en seconde(Ressource n°357 ; lien direct)
En fin de chapitre sur les fonctions du second degré et homographiques, ce TP utilise deux outils puissants, geogebra et Xcas, pour traiter de problèmes de variations. Les calculs demandés sont de type littéral, équations ou factorisations pour trouver le signe du taux de variations.
Auteur : Gabriel THOMAS
(Courriel : gabriel.thomas@ac-grenoble.fr)
Lycée de Vizille
Calcul formel en première : Eclairages de lampes(Ressource n°356 ; lien direct)
Séance en salle informatique pour un premier contact avec un logiciel de calcul formel. On étudie les variations d'une fonction en calculant la dérivée à la main et l'on vérifie avec le logiciel. , A cette occasion, l'élève est invité à découvrir par lui-même les menus d’Xcas.
Auteur : Cahtherine Kallef , Mélaine Lémée
(Courriel : catherine.Kallef@ac-grenoble.fr ; melaine.lemee@ac-grenoble.fr)
Lycée Marie Curie à Echirolles
On dispose d'une feuille cartonnée rectangulaire dont la longueur vaut 30 cm et la largeur vaut 20 cm. On l'utilise pour dessiner le patron d'une boîte (sans couvercle) en forme de parallélépipède rectangle, que l'on obtient par pliage. Le but de la séance est de rechercher la valeur qu'il faut donner au côté du carré que l'on découpe à chaque coin de la feuille pour obtenir une boîte dont le volume est maximum.
Auteur : Philippe DAO CASTELLANA
(Courriel : Philippe.Dao-Castellana@ac-grenoble.fr)
Lycée Boissy d_Anglas Annonay
Calcul formel en première, productions des RPP2012(Ressource n°331 ; lien direct)
Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.
TP produits dans l'académie à l'occasion de la mise en place des programmes de première 2011, cette partie concerne l'apprentissage et l'utilisation du calcul formel. Un des TP a aussi été donné en seconde dans le cadre de l'accompagnement personnalisé. Des mises à jour peuvent être réalisées prochainement.
Faire la lumière avec un logiciel de calcul formel(Ressource n°329 ; lien direct)
Cette ressource est un travail d'optimisation pour lequel, le calcul fastidieux de la fonction dérivée est pertinent avec un logiciel de calcul formel.
L'utilisation de paramètres dans l'énoncé permet également un travail intéressant sur la détermination de signe d'expressions contenants ces paramètres.
Auteur : Patrick Dollé
(Courriel : patrick.dolle (at) aliceadsl.fr)
Lycée vincent d'Indy à Privas
Accompagnement personnalisé Polynômes et interpolation(Ressource n°394 ; lien direct)
Dans l'optique de préparer à l'enseignement supérieur lors d'une période d'accompagnement personnalisé (AP), ce scénario présente une introduction aux fonctions polynômes et détaille un TP sur l'interpolation polynomiale, avec la calculatrice puis avec un logiciel de géométrie dynamique. On y évoque le phénomène de Runge, ainsi que les abscisses de Tchebychev.
Auteur : Georges Dubouloz
(Courriel : Georges.Dubouloz@ac-grenoble.fr)
Lycée Les Trois Sources à Bourg lès Valence
La machine à transformer des nombres(Ressource n°327 ; lien direct)
Une petite animation à projeter en classe lors de la découverte des fonctions.
Une fonction affine est choisie de façon aléatoire. L'animation met en oeuvre une machine à hacher qui fourni l'image de valeurs aléatoires, et qui construit point par point la représentation graphique de la fonction.
On peut également essayer de retrouver l'expression littérale de la fonction.
Fonctions définies par intervalles(Ressource n°310 ; lien direct)
Dans une première partie, le professeur explique aux élèves comment définir et représenter graphiquement à l’aide des TUIC une fonction définie par intervalles.
Ensuite, 2 exercices sont proposés, sous forme de travail différencié :
L’un est une application immédiate de ce qui a été expliqué
L’autre est un exercice d’approfondissement
Auteur : Philippe DAO CASTELLANA
(Courriel : Philippe.Dao-Castellana@ac-grenoble.fr)
Lycée Boissy d_Anglas Annonay
Introduction au Théorème de Thalès(Ressource n°308 ; lien direct)
Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.
3 fichiers géogébra qui peuvent être projetés en classe lors de l'introduction du théorème de Thalès en 3ème.
Thales1.ggb : Chasser l'intrus : 4 bonhommes dont 3 sont proportionnels. Comment trouver l'intrus. Objectifs possibles : faire sortir les expressions proportionnel, même forme et les argumenter par des comparaisons de mesures, mettre en place des tableaux de proportionnalité
Thales2.ggb : la même chose, mais avec des triangles. Permet de mettre en place les 2 configurations. Permet aussi de visualiser le lien entre parallélisme et proportionnalité
Thales3.ggb : Deux triangles proportionnels, un déformable, l'autre déplaçable et déformable (agrandir, rétrécir). Un bouton permet de colorier les côtés correspondants. Objectif : rédiger en classe entière la propriété de Thalès
Réduction de fractions, multiplication de fractions(Ressource n°307 ; lien direct)
Ce document sert d'illustration à la multiplication de deux fractions modifiables et repérables
sur des droites graduées (accessible pour une classe de 5ème).
Un deuxième document destiné à une classe de 6ème montre la position d'une fraction et de sa fraction irréductible sur deux demi-droites graduées et leur part coloriée dans un diagramme circulaire.
Ces fichiers sont des outils destinés aux professeurs désireux de présenter les fractions en les visualisant (et vidéoprojetant) à l'aide du logiciel GeoGebra .
Auteur : Patrick Clément
(Courriel : patrick.clément1@ac-grenoble.fr)
collège Crussol _ St Péray (07)
Document ressource pour la spécialité maths en terminale S, 2012(Ressource n°314 ; lien direct)
Ce document illustre l'entrée par des problèmes pour l'enseignement de la spécialité maths. Il comporte aussi quelques éléments théoriques qui permettent de valider les conjectures. Y sont abordés entre autres :
- les matrices et quelques unes de leurs applications, notamment aux graphes probabilistes
- l'arithmétique avec quelques méthodes de chiffrement
Produit et puissances de matrices avec un tableur(Ressource n°302 ; lien direct)
Les tableurs permettent de calculer des produits matriciels, cela peut servir par exemple pour les graphes ou l'étude de suites. On trouvera dans cette ressource le détail des manipulations pour calculer le produit de deux matrices, ainsi qu'une macro pour Excel qui permet de calculer les puissances d'une matrice de façon efficace.
Créer et calculer avec des matrices sous Python. Module Numpy.(Ressource n°300 ; lien direct)
Cette ressource décrit l'utilisation du module Numpy pour créer et calculer avec des matrices avec le langage Python. Une deuxième possibilité pour créer des matrices comme des listes de listes est également proposée. Cela peut permettre de créer des activités pour élaborer des fonctions pour les différentes opérations sur de telles matrices.
Auteur : Patrick Dollé
(Courriel : patrick.dolle (at) ac-grenoble.fr)
Lycée Vincent d'Indy à Privas
Fiche récapitulative d'instruction en Python 2.6(Ressource n°286 ; lien direct)
Cette fiche récapitulative d'instruction en Python 2.6 peut être distribuée en version papier ou dans l'espace de travail numérique des élèves. Cette fiche est destinée à des élèves de 1ère ou de terminale.
Auteur : Patrick Dollé
(Courriel : patrick.dolle (at) ac-grenoble.fr)
Lycée Vincent d'Indy à Privas
Premier degré
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