circonscription de MOÛTIERS Savoie - FRANCE BCU 99 - 2ème trim. 02- 03

Cadre de l’animation

Cette animation basée, sur les échanges, a permis de faire le point sur les pratiques à caractère mathématique en cours dans les classes.

Nous avons ainsi pu mettre en évidence la nécessité de varier les approches, notamment en ce qui concerne les situations à proposer.

En effet, les enfants de maternelle sont très rarement confrontés à de véritables situations d’apprentissage autour des savoirs mathématiques. La plupart du temps, ces apprentissages sont cantonnés à des activités rituelles (appel, goûter, repas, calendrier, etc.) ou fonctionnelles (mise en atelier, anniversaire, séance de motricité)

Il nous apparaît donc indispensable de proposer, parallèlement aux activités rituelles, fonctionnelles ou guidées, des activités problématiques aux élèves où ceux-ci pourront faire preuve d’initiative, mobiliseront des connaissances et imagineront des solutions.

Quels savoirs ?

Notre réflexion a porté sur l’apprentissage du nombre et plus particulièrement sur des savoirs qui ne font pas forcément l’objet d’un enseignement spécifique à l’école maternelle.

Ces savoirs pré-numériques et logiques sont :

• la collection
• la désignation
• l’énumération
• l’ordre

Rappel des définitions

La collection

• Une collection est un regroupement d’objets provoqué par un caractère de fonctionnalité, un critère défini par un caractère commun, un critère généré par une circonstance.
• Concevoir une collection, c’est accepter de voir un rassemblement d’objets comme un tout (un seul objet).
• Une collection est invariante quel que soit l’ordre (la position) des objets
• Le concept de collection est un concept préalable (constitutif) du concept de nombre comme mémoire de quantité. La collection n’est pas quelque chose de donné ou d’inné, c’est quelque chose qui se construit.

L’énumération

• L’énumération est une exploration exhaustive d’une collection en passant en revue tous les objets de la collection et chacun d’eux une seule fois. Cette connaissance relative à la collection est celle qui permettra le comptage (qui entre dans le dénombrement).

La désignation

• La désignation est une connaissance que l’on met en œuvre lorsqu’on veut remplacer un objet ou une collection d’objet par un symbole pour conserver une mémoire de cet objet : la désignation doit permettre de conserver une connaissance de l’objet.

Exemples :

• le dessin d’un objet est une désignation de cet objet,
• un représentant d’une classe d’objets est une désignation de cette classe.
• une liste formée d’une suite de symboles représentant des objets est le mode de désignation le plus simple d’une collection d’objets.

L’ordre

• L’ordre intervient lorsqu’on se donne des informations qui permettent de repérer la position des objets d’une collection organisée selon une direction donnée et pour laquelle a été défini un sens.
• Pour une collection donnée, le sens peut être défini par :

• un aspect physique : mouvement réel ou virtuel, le temps (la chronologie)
• un aspect arbitraire : on décide d’un début et d’une fin.

Applications

1. Le concept de nombre (aspect cardinal) s’appuie :

• sur le concept de collection (nombre = mémoire d’une quantité d’objets d’une collection)
• sur le concept de désignation d’une quantité.

1. Le dénombrement d’une collection fait intervenir le comptage des objets de la collection qui fait appel à une connaissance spécifique : l’énumération
2. La notion d’ordre intervient de différentes manières :

• dans une collection, l’ordre n’intervient pas ;
• l’énumération fait appel à un ordre.

Quel modèle d’apprentissage ?

La " situation par adaptation " (Guy Brousseau) ou, comment amener l’élève à résoudre un problème. L’enfant confronté à un milieu constitué par l’enseignant, qui lui pose un problème, va devoir réagir avec ce qu’il sait faire et éprouver le besoin d’un savoir nouveau, comme moyen de résoudre le problème.

Chaque situation, autour d’un savoir déterminé, sera élaborée selon la démarche suivante :

1. Identifier un obstacle

• Un savoir nouveau
• Une conception que l’on veut remettre en cause (connaissance mal faite ou incomplète)

2. Constituer un milieu

• Milieu matériel
• Tâche qui confronte à un problème (consigne)

Ce milieu est entièrement organisé par l’enseignant pour que l’enfant y rencontre le savoir visé comme réponse à un problème

Ce milieu doit mettre l’enfant en action (utilisation des connaissances) et doit lui permettre une validation de ses choix et de ses décisions (rétroactions)

3. Assurer la dévolution du problème

• Prise en charge de la situation par l’enfant.

4. Mettre sur pied un scénario