On note a1, a2, a3..... les termes d'une série statistique. On fait apparaître la représentation graphique F de la fonction g qui à tout réel x associe la somme g(x) des écarts entre x et chacun des termes de la série. Le point M a pour coordonnées (x,g(x)). F est donc l'ensemble des points M.

x peut être modifié avec la souris ou au clavier en utilisant la touche X et less flèches de direction.
Les termes de la série peuvent être modifiés avec la souris ou au clavier en utilisant les touches 1, 2 ....6, 7 et les flèches de direction.
Le cadre des valeurs de a1.....a6 peut être déplacé (déplacez avec la souris le sommet supérieur gauche).

Qu'observez-vous quant aux valeurs de x qui minimisent g(x) ? La conjecture est-elle identique dans les deux cas ?
Qu'observez-vous quand on modifie l'une des valeurs extrèmes de la série ?

On note a1, a2, a3....a6 les termes d'une série statistique.On fait apparaître la représentation graphique F de la fonction f qui à tout réel x associe la somme f(x) des carrés des écarts entre x et chacun des termes de la série. Le point M a pour coordonnées (x,f(x)). F est donc l'ensemble des points M.

x peut être modifié avec la souris ou au clavier en utilisant la touche X et less flèches de direction.
Les termes de la série peuvent être modifiés avec la souris ou au clavier en utilisant les touches 1, 2 ....6, 7 et les flèches de direction.
Le cadre des valeurs de a1.....a6 peut être déplacé (déplacez avec la souris le sommet supérieur gauche).

Déterminez la moyenne de la série. Conjecturer le lien existant entre cette moyenne et le réel x qui minimise la fonction f.

Qu'observez-vous quand on modifie l'une des valeurs extrèmes de la série ?

On se place dans le cas a1=-2, a2=-1, a3=-1, a4=0, a5=1, a6=3.
Calculez f(x) et déterminez son minimum.
La conjecture est-elle vérifiée dans ce cas ?