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Première S - D M 6- A rendre le vendredi 17 décembre
Quelques éléments de correction
Ombres et anamorphoses
Pour tout savoir sur les anamorphoses - Pour comprendre le principe des anamorphoses obliques
Le problème posé

ABCDEFGH est un cube d'arête 10 cm. Il est représenté en perspective cavalière.
On note I, J et K les centres respectifs des faces ABCD, BCGF et CGHD.
Une lampe est placé en E.
Il s'agit, dans ce devoir, de déterminer l'ombre projeté par le triangle IJK sur les faces du cube et de réaliser une anamorphose oblique.

Vous ferez des dessins pour illustrer vos explications.
La qualité des dessins (lisibilité et précision, en particulier), entrera pour une part importante dans l'évaluation.

 
 
1. Construction de l'ombre de [IJ].
a) Construisez le point J', intersection de la droite (EJ) et du plan (ABC).
b) Démontrez que ce point est un point de la droite (DC).
c) Déduisez-en la construction de l'ombre de [IJ] sur les faces du cube ainsi que la section du cube par le plan (EIJ).
On notera J1 le point d'intersection des droites (IJ') et (BC).
2. Dessin en vraie grandeur.
a) Quelle est la nature des triangles BGD et IJK ?
b) Représentez en vraie grandeur (à l'échelle 1), les objets géométriques de la figure qui appartiennent au plan (ABC).
c) Précisez C J1.
3. Construction de l'ombre des trois côtés du triangle IJK.
Construisez les ombres des segments [JK] et [IK].
On notera K1 le point d'intersection de (EKJ) et de (CG) et J1 le point d'intersection de (EKI) et de (CD).
4. Réalisation d'une Anamorphose oblique.
a) Construisez le patron du trièdre formé par les trois faces ABCD, BCGF et DCGH sur lesquelles vous aurez représenté les ombres des côtés du triangle IJK.
b) Placez votre oeil approximativement en E et regardez en direction du point C. Que voyez-vous ? Comment expliquez-vous ce résultat ?