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Première S - 2001 - D M 4 - Quelques éléments de correction pour la partie 1


Un exemple de beau dessin trouvé dans une copie
· Les étapes de la construction
Les propriétés écrites en rouge sont à justifier
Clic sur la figure et touche L pour lancer automatiquement la construction pas à pas

1. Construction de S, sachant que (SQ) est parallèle à (PR).

2. Construction de [SQ] et de [PS].

3. Construction de L sachant que (FR) et (DH) sont coplanaires.

4. Construction de T, point d'intersection des droites sécantes (PL) et (AD).

5. Construction de [PT] et de [TR].

6. Construction de U comme point d'intersection des droites sécantes (QL) et (DC).

7. Construction de [QU] et [RU].

 

· La position des points T, U et S
Pour déterminer la position des points L, T, U et S, il suffit de travailler dans des plans bien choisis et de faire fonctionner les propriétés de géométrie plane.
Plan (FBD) en vraie grandeur
Face ADHE en vraie grandeur
Face DCGH en vraie grandeur

On démontre que DL=2HD
On démontre que T est au quart de [AD] en partant de A
On démontre que S est au 2/9 de [DH] en partant de D
et que U est au 2/7 de [DC) en partant de D
· Le patron
· Un autre point de vue sur la construction effectuée.
Clic sur la figure ci-dessous et touche P pour plier le patron - touche D pour le déplier
Clic sur la figure ci-dessous et touche L pour lancer l'animation
 
Si M un point de l'espace et N le point d'intersection de (FM) avec l'une des faces ABCD, ADHE ou DCGH, la construction réalisée dans cette partie est celle de l'ensemble des points N quand M décrit le triangle PQR