Opérations sur les fonctions

Opérations sur les fonctions

1. Fonction somme de deux fonctions.

Si f et g sont deux fonctions définies dans un même intervalle I, la fonction somme de f et de g, notée f+g est définie dans I par (f+g)(x)=f(x)+g(x).
L'ordonnée du point d'abscisse x de la représentation graphique de f+g est la somme des ordonnées des points de même abscisse des représentations graphiques de f et de g.

Somme d'une fonction affine et d'une fonction trinôme
Les points A, B, S, P et x peuvent être déplacés avec la souris

Somme d'une fonction affine et d'une fonction polynôme de degré 3
Les points A, B et x peuvent être déplacés avec la souris

2. Fonction produit de deux fonctions.

Si f et g sont deux fonctions définies dans un même intervalle I, la fonction produit de f et de g, notée f . g est définie dans I par (f.g)(x)=f(x).g(x).
L'ordonnée du point d'abscisse x de la représentation graphique de f.g est le produit des ordonnées des points de même abscisse des représentations graphiques de f et de g.

Produit de deux fonctions affines
Les points A, B, C et x peuvent être déplacés avec la souris

Produit d'une fonction affine et d'une fonction trinôme
Les points A, B, S, P et x peuvent être déplacés avec la souris

3. Fonctions composées.

Si f est une fonction définie dans un même intervalle I et g une fonction définie dans f(I), la fonction composée de f suivie de g, notée gof est définie dans I par (gof)(x)=g(f(x)).

Carré d'une fonction affine f - Composée de f suivie de la fonction carré Les points A, B et C peuvent être déplacés avec la souris	Carré d'une fonction trinôme f - Composée de f suivie de la fonction carré Les points S, P et xpeuvent être déplacés avec la souris
Inverse d'une fonction affine Les points A, B et x peuvent être déplacés avec la souris	Inverse d'une fonction trinöme Les points S, P et x peuvent être déplacés avec la souris