Anamorphose cylindrique

Les anamorphoses cylindriques

Le principe

Réaliser vos propres anamorphoses cylindriques

· Le problème que l'on cherche à résoudre
On pose un cylindre réfléchissant sur une image (dans la vue ci-contre cette image est formée d'un pavage de carrés rouges et blancs). Voilà le reflet de l'image dans le cylindre pour un observateur placé de face ®		Comment faut-il déformer l'image initiale pour qu'en regardant son reflet dans le cylindre, on voit un pavage.

· La trajectoire des rayons lumineux entre l'image et l'oeil de l'observateur
On suppose ici que l'observateur est placé assez loin pour pouvoir considérer que les rayons lumineux qui lui parviennent sont parallèles. Leur direction est celle de la droite (O₁D). Le rayon lunimeux va d'un point M du plan de base à l'observateur en se réfléchissant en un point N du cylindre. Sa trajectoire est dans le plan P parallèle à (O₁D) et orthogonal en N au plan tangent T au cylindre. -------- Soit d la droite d'intersection de P et T. Pour l'observateur, le reflet du point M est alors le point M', symétrique de M par rapport à d. Ce point M' appartient au rayon réfléchi.

En cliquant dans le cadre "vue en perspective", vous pouvez agir sur la position de l'observateur en déplaçant H et D
Le trajet du rayon lumineux apparaît en rouge , vous pouvez déplacer avec la souris N et R

Vue de dessus

Vue en perspective

· L'anamorphose cylindrique d'un cercle et d'un segment

Considérons un plan P perpendiculaire au rayon réfléchi ( P est matérialisé par le parallélogramme rose ) et K le point d'intersection de ce rayon avec le plan P.
L'observateur voit les figures de ce plan "en vraie grandeur", c'est à dire sans déformation.

Vous pouvez agir sur la position de l'observateur en déplaçant H et D
Vous pouvez déplacer K avec la souris
Touche V pour vous placer dans la position de l'observateur
Ctrl+F1 pour revenir à la vue initiale

Pour obtenir l'anamorphose d'un cercle ou d'un segment, par exemple, il suffit de faire décrire à K un cercle ou un segment dans le plan P et de déterminer l'ensemble des points M correspondant.

Vous pouvez déplacer avec la souris K et W
Touche V pour vous placer dans la position de l'observateur
Ctrl+F1 pour revenir à la vue initiale

Vous pouvez déplacer avec la souris K, A, B
Touche V pour vous placer dans la position de l'observateur
Ctrl+F1 pour revenir à la vue initiale

· La reponse au problème posé en haut de la page

Si on sait construire l'anamorphose d'un segment, on sait donc construire celle d'un quadrillage et donc celle du pavage.

Voilà le résultat ®