Définition. Soit une fonction f définie dans un intervalle I. On dit que f est croissante dans I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a<b, alors f(a)f(b)

Dire que f est croissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout x dans I, x et f(x) varient dans le même sens (si x augmente, f(x) augmente et si x diminue, f(x) diminue).

Un exemple. La fonction f est croissante dans I=[1;5].

Cliquez sur "x=" et utilisez les flèches de direction pour modifier x

Définition. Soit une fonction f définie dans un intervalle I. On dit que f est décroissante dans I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a<b, alors f(a)f(b)

Soit f une fonction. Dire que f est décroissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout x dans I, x et f(x) varient en sens contraire (si x augmente, f(x) diminue et si x diminue, f(x) augmente).

Un exemple. La fonction f est décroissante dans I=[-3;1].

Cliquez sur "x=" et utilisez les flèches de direction pour modifier x

Dire que f est croissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout réel a et tout réel b dans I, f(a) et f(b) sont rangés dans le même ordre que a et b. On dit qu'une fonction croissante dans un intervalle I conserve l'ordre dans cet intervalle.

Vous pouvez modifier a et b avec la souris .

 

Dire que f est décroissante dans un intervalle I, c'est dire que pour tout réel a et tout réel b dans I, f(a) et f(b) sont rangés dans l'ordre inverse de a et b. On dit qu'une fonction décroissante dans un intervalle I change l'ordre dans cet intervalle.

Vous pouvez modifier a et b avec la souris.