L’Idée ou la Forme chez Platon

les essences mathématiques et les essences morales
mercredi 20 décembre 2006
par  Lydia COESSENS

Platon a établi un dualisme (intelligible et sensible) permettant de rendre possible la connaissance et le dépassement des contradictions du sensible. Nous nous proposons de rendre compte de ce dualisme, de mettre en évidence l’importance des mathématiques, tant pour la formation intellectuelle que pour la physique (ancienne et moderne), et de montrer en quoi consiste la supériorité des essences philosophiques eu égard aux essences mathématiques.

La Forme ou l’Idée chez Platon

Commençons par rappeler les caractères communs aux notions mathématiques et aux notions morales, où l’on voit leur transcendance à la représentation sensible et qui font d’elles des Formes ou Idées.
Ces notions n’ont pas besoin pour être vraies que leurs objets soient réels. Elles ne sont pas formées a posteriori, par abstraction, à partir de l’observation des objets sensibles ; l’Idée de l’égal ou du double ne se tire pas de la comparaison des objets égaux ou doubles ; et cela pour la raison qu’un objet ne peut être déclaré égal ou double d’un autre d’un mouvement spontané ; en pareille matière l’esprit toujours hésite et ne peut se prononcer qu’après avoir mesuré, vérifié si le rapport qu’il croit apercevoir entre deux grandeurs sensibles est bien le rapport présumé. Une telle notion n’est donc pas abstraite, mais posée a priori ; c’est une essence nominale qui n’a pas à correspondre avec un cercle d’existence, une existence préalablement tracée ; tirant tout son être de la décision mentale qui la pose, elle peut demeurer toujours identique à elle-même. Pareillement, l’Idée de juste ne se forme pas d’après l’observation des actes justes ; au contraire, un acte n’est juste que s’il est conforme à l’idéal de justice.
Il y a cependant entre les Idées mathématiques et les Idées morales cette différence que, si les unes et les autres sont absolument a priori, si elles n’ont pas à se régler sur un objet, car c’est au contraire leur objet qui se règle sur elles, néanmoins les déterminations morales doivent aboutir à des qualifications absolues, tandis que les déterminations mathématiques, ou du moins arithmétiques, ne le peuvent pas. Il ne saurait y avoir une catégorie des égaux, des doubles, des triples, car ce sont là de pures relations, et le même objet particulier est dit égal ou double ou triple selon le terme à quoi on le compare. Nous savons bien aussi que la même action particulière est juste ou injuste selon les circonstances où elle s’accomplit (il est courageux parfois de fuir) ; il n’en est pas moins vrai que la conduite pour laquelle se décide un sujet devant la totalité des conditions où à un moment donné il se trouve engagé doit se ranger dans la catégorie du juste ou de l’injuste. Une notion morale n’est donc pas une simple relation, c’est une catégorie, un attribut qui peut être appliqué d’une manière absolue à un sujet, et non pas d’une façon relative, d’un point de vue particulier. Egal, double ou triple ne peut se dire de A que par rapport à B ; juste ou injuste peut se dire absolument, non pas certes de telle ou telle conduite envisagée abstraitement mais de la conduite intégrale de tel agent dans telle situation.
C’est que le sujet de ces deux sortes de détermination n’est pas de même nature ; le sujet dont on dit qu’il est double ou triple n’est qu’un sujet logique ; pour la théorie de la connaissance, c’est toujours un objet particulier, une partie de la représentation ; mais le sujet moralement qualifié est toujours, en fin de compte, un agent libre ; c’est de lui qu’on dit qu’il a été dans telle ou telle situation juste ou injuste, or un tel agent est celui qui est capable d’embrasser dans sa conscience toutes les conditions et toutes les répercussions de sa conduite ; c’est le sujet de la représentation, pour qui la pluralité des objets s’unifie en une totalité. Là réside le principe de la distinction entre les Idées mathématiques et les Idées morales ; les unes et les autres sont également a priori, sont des pures productions du jugement et ne peuvent consister comme telles qu’en relations ; mais si le jugement mathématique établit une relation entre un objet particulier et un autre objet particulier, le jugement moral a pour caractère distinctif d’établir une relation avec une totalité. On évalue une grandeur en fonction d’une autre grandeur ; dans l’évaluation de l’acte accompli par un sujet, on tient compte de toutes les conditions où s’est engagée sa conduite ; aussi la valeur attribuée à l’acte est-elle une qualification absolue.
L’Idée mathématique, étant une simple relation, n’est qu’une essence nominale, une hypothèse en vue de débrouiller la complexité du sensible, d’en résoudre les contradictions ; elle ne relève à ce titre que du critère de la commodité ; et une reconstruction progressive de l’univers sensible à partir de telles hypothèses, comme celle que nous offre la physique mathématique moderne, a aussi un caractère purement nominal ; elle procède par synthèses de relations, entièrement intérieures à l’esprit, et dont l’accord avec les impressions sensibles est à chaque fois sauvé par une rétrospection sur l’infini que la science laisse en dehors d’elle, et où l’on pourra puiser la raison des écarts entre la théorie et l’observation. La condition du succès de notre physique, c’est qu’elle se contente d’approximations, qu’elle se garde de classifications définitives, qu’elle se considère toujours comme inachevée ; elle ne saurait être constituée d’essences réelles, correspondant à des classes définies en dehors de notre esprit.
L’Idée morale au contraire n’est pas simplement une synthèse toujours provisoire de relations ; c’est un système de relations, s’étendant à la totalité des éléments de l’activité, donc constitué idéalement d’une façon définitive et susceptible de se subordonner à titre de condition des systèmes partiels, recevant de lui leur constitution et leur unité ; ainsi se subordonnent à la forme suprême du Bien les formes réalisées par les diverses techniques. Les Idées de cette sorte, de caractère normatif, idéaux de valeur, et non pas simplement idéaux d’essence comme les Idées mathématiques, sont constituées a priori, à l’aide de purs rapports ; mais au lieu de consister en une relation simple, chacune d’elle exprime la liaison mutuelle de certains termes en un système défini de manière immuable parce qu’un tel système est condition de l’unification totale, obligatoire, des divers éléments de notre activité. Ces Idées n’ont pas pour type le simple rapport a/b mais une proportion comme a/m=m/b dont les termes sont liés de telle sorte que deux quelconques d’entre eux permettent de déterminer le troisième. Une telle liaison délimite un champ de représentation idéale, par une décision qui exclut tout arbitraire ; elle définit donc une essence réelle, ce qui ne veut pas dire correspondant à une chose en soi puisque cette essence est un idéal propre à notre activité et qui peut n’être jamais réalisé, mais à une obligation absolue que l’esprit ne peut nier. La seule transcendance que nous puissions apercevoir n’est pas celle de l’en soi mais celle du devoir. On comprendra par là que Platon découvre la réalité suprême dans le Bien.
Il résulte de là que si les concepts physiques ne se réduisent pas à des synthèses toujours provisoires de relations mathématiques, s’ils sont quelque chose de plus que des instruments intellectuels nous permettant de déterminer progressivement, mais toujours incomplètement, la diversité infinie de nos impressions sensibles, s’ils correspondent à des genres réels, cette réalité ne peut être que celle d’une hiérarchie ayant à son sommet le Bien. L’activité du jugement définit des essences nominales ; l’essence réelle n’est concevable qu’à titre d’idéal, c’est-à-dire en terme de finalité. Dans le Timée, Platon montre dans l’univers physique la réalisation d’un modèle idéal ; ce n’est qu’en voyant dans la nature une finalité analogue à celle que se propose la volonté qu’il pourra affirmer la réalité de ces essences.
On comprend par là le rôle des essences mathématiques dans la détermination de l’idéal pratique et dans l’éducation des gardiens de la cité (leurs appréciations sont soumises au contrôle des gardiens parfaits, des magistrats qui jugent par connaissance ; or, c’est pour atteindre cette connaissance qu’il faut passer par l’éducation mathématique) C’est que la connaissance des essences morales, sagesse, courage, générosité, ne peuvent se former par l’abstraction ; toute essence est a priori. Or ce sont les mathématiques qui nous offrent les exemples les plus simples d’essences a priori ; aucune autre étude n’est plus apte à nous faire saisir ce qu’est l’essence, à nous élever jusqu’à l’être (le jugement requiert toujours de la réflexion) Par là, la réflexion est conduite à reconnaître que les choses ne sont grandes ou petites, lourdes ou légères que par comparaison avec d’autres, et à découvrir dans cette relation l’essence, le seul objet de pensée stable sous les fluctuations de la sensation. Par là on saisit la différence entre concevoir et voir, entre l’intelligible et le sensible, entre la connaissance et l’opinion.
Ce sont donc les contradictions du sensible, inhérentes à la relativité des sensations qui élèvent la pensée vers l’essence, en l’obligeant à faire réflexion sur elle-même. Cette distinction intelligible/sensible, on la trouve dans le livre VI (la ligne) : il y a, d’une part, la pluralité des objets beaux, la pluralité des objets bons et des objets de toute catégorie auxquels nous attribuons pareille existence et que nous classons par le langage ; et, d’autre part, le Beau en soi, le Bien en soi,, en face de toutes les catégories(les pluralités), la Forme, l’Idée unique constitue une essence distincte.
Ainsi s’oppose ce que l’on voit et ce que l’on conçoit ; les choses sensibles et les Idées ou Formes.
Mais à l’intérieur de chaque segment obtenu par cette première division, une seconde division, analogue à la première, va faire apparaître deux nouveaux segments, soit en tout quatre.
Le sensible :
D’une part, les images, c’est-à-dire en premier lieu les ombres, puis les reflets sur l’eau et sur toutes les surfaces denses, lisses et brillantes, enfin les illusions de ce genre ;
D’autre part, ce que les images représentent, tous les objets qui nous entourent, tout le règne animal, végétal et artificiel.
Au point de vue de la vérité de la connaissance, ces deux subdivisions du sensible, les images et les objets qu’elles représentent, sont dans le même rapport que le sensible et l’intelligible eux-mêmes, que l’objet de l’opinion et de la science.
Un rapport empirique, celui de l’image à la réalité sensible, exprime analogiquement le rapport transcendantal de la chose sensible à l’Idée. L’Idée est une réalité dont l’objet sensible est l’apparence ; et l’image de l’objet sensible, apparence de l’apparence est une illusion.
Mais cette subdivision se trouve aussi dans l’intelligible, où elle établit deux degrés :
Au degré inférieur les objets sensibles, qui tout à l’heure étaient des originaux, deviennent des images dont se sert l’âme dans ses recherches, qu’elle est contrainte de produire en partant d’hypothèses et en se dirigeant non vers le principe mais vers les conséquences ;
Au degré supérieur, un principe non hypothétique est le terme où elle s’élève à partir de l’hypothèse sans l’aide des images dont elle se servait tout à l’heure ; les seules idées suffisent à la méthode(Cf. les deux dernières pages du livre VI) : les mathématiques sont un système hypothético-déductif, une construction idéale développée logiquement à partir de certaines définitions purement nominales, posées par hypothèse, sans souci qu’elles correspondent à des données réelles. La nécessité où se trouve le géomètre d’appeler l’imagination au secours de l’entendement est un sens également de ces remarques ; mais l’objet de l’imagination, la figure que l’on trace, n’est qu’un symbole ; l’objet véritable du raisonnement, c’est la figure idéale, réfractaire à l’imagination, définie a priori, pur objet de l’entendement qui conditionne la valeur universelle de la conclusion.
Mais cette interprétation dégage seulement les caractères extérieurs de la pensée mathématique et laisse dans l’obscurité leur source profonde, l’activité constructrice de l’esprit. L’enchaînement des propositions hypothétiques, s’il est susceptible de se développer indéfiniment pour assurer le progrès de la science mathématique, ne se réduit pas à l’implication logique. C’est de quoi s’étaient avisés les géomètres anciens dans leur distinction des problèmes et des théorèmes (Proclus, Euclide) Par problème, ils entendaient toujours une construction à effectuer ; ces constructions servaient ensuite à la démonstration des théorèmes. Un théorème ne se démontre jamais sans une construction ; mais cette construction prend pour règle des théorèmes antérieurs ; c’est de cette façon que des théorèmes, des propositions hypothétiques, peuvent donner lieu à un enchaînement logique progressif. Platon fait observer (livre VII, 527 a) une ironie inévitable du langage des géomètres ; ils s ‘expriment toujours en termes opératoires ; ils parlent de construire une figure sur une ligne, de construire un carré égal à une surface donnée, d’ajouter une grandeur ; tels sont les terme qui servent à formuler les problèmes ; l’objet de leur science n’en est pas moins absolument théorique ; entendons par là non seulement que ces constructions servent à la démonstration des théorèmes, mais qu’elles prennent pour éléments des notions purement idéales, le carré en soi, la diagonale en soi ; faute de quoi l’opération serait tout empirique et sans valeur démonstrative. Le raisonnement mathématique manifeste donc son activité essentielle dans la solution des problèmes ; il constitue en opérations logiques, c’est-à-dire effectuées mentalement sur des éléments tout idéaux, ce qui garantit la nécessité des résultats. De là le double caractère de la science mathématique : elle constitue un système hypothético-déductif et utilise un symbolisme opératoire.
Il reste que, à l’époque de Platon, les sciences comme l’arithmétique, la géométrie, la cinématique n’étaient pas encore dégagées des techniques métriques. Au livre VII, Socrate condamne le préjugé utilitaire qui réduit les études mathématiques à leurs applications techniques. L’intérêt de ces études est qu’il nous oblige à prendre en considération l’essence, le rapport fixe par qui seul la mesure et toute détermination est possible. Cela n’exclut pas la destination originaire de la pensée mathématique à l’interprétation du sensible ; c’est seulement, au contraire, dans son effort pour résoudre les contradictions du sensible que l’esprit prend conscience du caractère idéal des notions mathématiques. L’arpenteur, quand il se déplace sur la plus grande diagonale d’un champ pour déterminer sur cette diagonale le pied de la perpendiculaire qui passe par chaque coin du champ, utilise les notions a priori de ligne droite, d’angle droit, de triangle rectangle, à la construction d’une figure idéale, constituée exclusivement de triangles rectangles (ou de trapèzes), et coïncidant aussi exactement que possible avec la superficie du champ. La mesure d’une surface concrète n’est possible que si on la recompose de la sorte à l’aide de figures dont on sait la définition, la règle pour les produire et en calculer l’aire. Il est donc d’autres problèmes de construction que ceux qui sont requis pour des fins théoriques ; ce sont ceux que pose la mesure ou l’interprétation du sensible. Les notions idéales sont utilisées par l’astronome, l’arpenteur, à construire une représentation idéale qui coïncide avec la donnée empirique ; elles sont les hypothèses du physicien qui trouve ses problèmes dans les contradictions du sensible, dans la diversité et le changement qu’il présente à l’esprit, et qui, se rendant compte de l’impossibilité de les résoudre, d’atteindre à des déterminations satisfaisantes en s’appuyant sue la seule observation et par le moyen de l’analyse abstraite, procède par tentatives de synthèses, à partir d’éléments idéaux posés par hypothèse. La donnée sensible, en sa diversité mobile, voilà donc pour l’esprit le problème fondamental.
Toute théorie physique est ainsi d’essence mathématique ; le sensible en tant que tel, ainsi que le répètera le Timée, ne saurait être objet de science ; toute science se rapportant au sensible, toute physique, est en réalité une reconstruction idéale du donné, à partir de définitions, d’hypothèses convenablement choisies ; il n’est en effet de représentation claire que construite par l’esprit. La physique mathématique, dont les systèmes astronomiques des Pythagoriciens fournissent à Platon un des spécimens les plus parfaits, se rapporte aux phénomènes, rend compte des apparences sensibles, des données de l’observation empirique, mais consiste elle-même en une liaison de purs concepts, en un système intelligible, qui recouvre le sensible, permet d’anticiper sur l’observation, mais qui n’en est pas extrait, étant constitué d’éléments idéaux, définis a priori. L’astronomie, bien qu’elle propose de rendre compte des déplacements observés dans le ciel, de les déterminer par le calcul, a pour objet immédiat des déplacements idéaux résultant des relations mutuelles de la vitesse et de la lenteur prises dans leur essence, relations déterminées selon la vérité des nombres et des figures (L. VII, 529 d) ; de tels objets, nombres, figures, vitesses, sont des essences arithmétiques, géométriques, cinématiques, en quoi se résout l’essence complexe du déplacement ; ce sont là des objets idéaux, saisissables par le discours et l’entendement, mais non par la vue ; c’est la théorie mathématique qui, dans ses diverses branches, en fournit la définition et les lois de leurs combinaisons ; et c’est seulement par leur intermédiaire que sont possibles des prévisions et des mesures empiriques.
Toute science, même celle qui prétend atteindre le sensible, est donc une construction idéale qui s’y superpose ; la théorie physique est elle-même, comme la mathématique, un système hypothético-déductif, qui, au lieu de formuler les hypothèses les plus diverses et d’en développer les possibilités, choisit les hypothèses qui permettent de reconstruire avec la plus grande approximation le donné. En fait, ce sont toujours les besoins de la mesure et de l’interprétation physique qui règlent le développement virtuellement illimité de la pensée mathématique ; cette destination originaire de la pensée mathématique est si peu méconnue de Platon qu’il voit dans les contradictions du sensible l’occasion de son essor. Le premier degré de l’ascension intellectuelle consiste à s’élever de l’impression sensible à la représentation idéale qui s’y superpose, aux hypothèses qui permettent de la reconstruire. Si le premier avantage qu’on retire de l’étude des mathématiques (arts métriques comme le calcul et l’arpentage ou théories physiques comme l’astronomie ou l’acoustique), c’est de substituer aux impressions sensibles des rapports métriques, des notions idéales, celles dont l’arithmétique, la géométrie, la cinématique développent les propriétés, Platon attend de ces études un autre service : il en fait une propédeutique (VII, 536 d) à la connaissance du Bien. La découverte de l’essence stable, requise pour la mesure ou l’interprétation du sensible, il s’efforce de la rendre consciente et d’en faire le point de départ de l’activité philosophique tournée vers la recherche du Bien. A cette nouvelle démarche correspond le degré supérieur de l’intelligible, celui dont le contact est obtenu par le raisonnement (c’est-à-dire sans le recours de l’imagination) dans l’exercice de la dialectique ; les hypothèses sont prises alors non comme des principes, mais vraiment comme des hypothèses ; elles sont en quelque sorte des marchepieds et des tremplins pour s’élever jusqu’à l’inconditionné, au principe de toutes choses, et une fois qu’on a pris contact avec lui, d’un mouvement inverse, en se soutenant aux conditions successives qui y sont suspendues, descendre jusqu’au terme de la déduction, sans le secours d’absolument aucun objet sensible, mais au moyen d’idées en elles-mêmes pour aboutir à des idées.
Ce principe absolu est incontestablement l’idée du Bien, dont Socrate a (VI, 507 c-509 d) défini la place dans le monde intelligible par une analogie avec le monde sensible, ou plus spécialement visible. Il ne suffit pas en effet, pour que la vision se produise, que la vue, qui réside dans l’œil, se trouve en présence de la couleur, répandue sur les objets ; il y faut un troisième terme, un intermédiaire, la lumière, sans quoi ni la vue ne verra, ni les couleurs ne seront vues ; et la lumière qui éclaire les objets visibles, a sa source dans le soleil. Or ce que le soleil est dans l’univers visible, l’idée du Bien l’est dans l’univers intelligible. De même que l’œil n’aperçoit que d’une façon confuse les couleurs qui ne sont pas éclairées par la lumière du soleil, mais seulement par des reflets nocturnes, et semble alors ne pas posséder une vue claire, de même l’âme, quand elle fixe ses regards sur ce qui est illuminé par la vérité, sur l’être, alors elle comprend, elle connaît et montre qu’elle possède la raison (noun) ; au contraire, quand elle se tourne vers ce qui est mêlé d’obscurité, ce qui naît et périt, elle n’a que des opinions confuses et changeantes, et a l’air de ne posséder aucune raison. Ainsi le soleil est la source de la lumière, qui rend les couleurs effectivement visibles et met en exercice la vue, laquelle réside dans l’œil ; analogiquement le Bien est la source de la vérité, qui rend la réalité connaissable et met en exercice la raison (nous), laquelle réside dans l’âme. C’est donc lui qui procure la vérité aux objets de connaissance et au sujet connaissant la faculté de connaître ; il est cause de la science, ou connaissance, et de la vérité en tant qu’elle est connue ; et si belles qu’elles soient l’une et l’autre, la connaissance et la vérité, pas plus que la vue et la lumière ne sont encore le soleil, elles ne sont elles-mêmes ce qui constitue le Bien ; le Bien, qui les produit, leur est encore supérieur en beauté (508 e- 509 a) On peut d’ailleurs poursuivre la comparaison : le soleil ne communique pas seulement aux objets visibles ce qui les fait voir, il leur donne encore le devenir, la croissance et l’aliment, sans être lui-même devenir ; pareillement aux objets connaissables, le Bien ne procure pas seulement d’être connus, mais c’est encore l’être et la réalité qui de lui leur surviennent ; non pas que le Bien soit de la réalité, mais transcendant encore, il l’emporte sur la réalité en majesté et en efficace (509 b).

Platon distingue trois degrés supérieurs du savoir

. Le degré le plus humble, au-dessous duquel ne se trouve que la conjecture ayant pour objet l’illusion, le fantôme des réalités sensibles, seule forme de connaissance permise aux prisonniers de la caverne, c’est le savoir qui ne s’élève pas au-dessus de l’observation sensible, qui use tout au plus d’abstraction ou d’analyse empirique du sensible, mais ne procède pas à la reconstruction du sensible à partir d’hypothèses librement choisies par l’esprit ; il est solidaire d’une conception selon laquelle le donné sensible contient en lui-même ses lignes de décomposition et de clivage, et qu’on peut appeler atomisme ; l’école musicale signalée par Glaucon fournit le type de ce savoir.
Au-dessus se trouve la musique des Pythagoriciens, qui est avec leur astronomie un des spécimens les plus achevés de la physique mathématique dans l’Antiquité ; avec elle le sensible n’est pas décomposé matériellement en éléments empiriques et concrets, mais recomposé déductivement à partir d’hypothèses, qui sont autant d’essences idéales ou d’Idées. A ce degré l’analyse démocritéenne cède la place à l’analyse platonicienne.
Enfin le suprême degré de la connaissance musicale consiste à apercevoir comment les rapports harmoniques, envisagées dans leur essence, dérivent de l’Idée du Bien.
On peut donc superposer quatre niveaux de la musique, fournissant respectivement le type des quatre degrés de la connaissance :
· Au sommet, le musicien achevé, le sage qui a la connaissance du Bien
· Au-dessous, le musicien mathématicien, qui sait, sans pouvoir en donner la raison, quels rapports numériques correspondent aux accords justes
· Au troisième degré, le musicien exercé, qui sait accorder son instrument et dont l’oreille est capable de discerner et de reconnaître les plus petits intervalles
· Enfin, au quatrième degré, le musicien amateur, susceptible d’être impressionné agréablement ou désagréablement, mais qui ne discerne absolument rien.
A chacun de ces degrés de la connaissance, Platon applique un nom :
1. la science (épistèmè)
2. la pensée discursive (dianoia)
3. la croyance (pistis)
4. la conjecture
Les deux degrés inférieurs constituent l’opinion (doxa), les deux supérieurs, l’intellection (noésis). L’opinion a pour objet le devenir (génésis), l’intellection la réalité (ousia)
Une précision quant au rôle de cette raison ou faculté dialectique (nous), située au-delà de l’entendement (dianoia) qui s’exerce dans la déduction mathématique. Celle-ci est un raisonnement développant, à partir de prémisses hypothétiques, des conséquences logiquement nécessaires, c’est-à-dire qu’on ne peut nier sans contredire les prémisses ; Platon y voit une simple homologie, c’est-à-dire cohérence logique, ou comme nous disons système hypothético-déductif ; mais il le juge incapable de fournir une connaissance réelle. L’entendement est donc une faculté logique, purement formelle et discursive ; il se meut exclusivement dans la région des essences et ne peut atteindre aucune existence. Le rôle de la raison (nous, que l’on peut aussi traduire par esprit) au contraire est de saisir intuitivement, comme par contact, un principe absolu, une vérité catégorique qui permette ensuite de rendre compte des hypothèses que l’entendement avait prises pour prémisses, d’en établir la vérité, d’apporter aux essences, jusque là purement nominales, existence et réalité. La raison ou faculté dialectique est donc à la fois intuitive et discursive ; le raisonnement dialectique a pour point d’appui l’intuition d’une vérité catégorique ; et au lieu de tirer de certaines prémisses les conséquences qui en dérivent, il rattache successivement à ce principe absolu, comme des vérités qui y sont suspendues, les conditions élémentaires qu’il suppose.
Ce point demande à être éclairci car il suppose la distinction de la mathématique et de la dialectique. La dialectique, c’est, selon l’acception courante, l’art de la discussion dialoguée ; le dialecticien est celui qui sait interroger et répondre, rendre compte de sa propre opinion aux autres comme à lui-même, en montrer et en apercevoir par là la valeur de science, et corrélativement soumettre l’opinion d’autrui à une épreuve méthodique. La dialectique est donc l’épreuve de la vérité par la discussion ; elle fait appel à un témoignage que l’esprit se rend à lui-même, elle va à la découverte d’un critère purement intérieur. C’est de ce critère seul que relève le jugement moral ; aussi la dialectique est-elle la méthode de Socrate dans les premiers dialogues ; et c’est par cette méthode seulement qu’on peut arriver à prendre conscience des valeurs morales, atteindre à la connaissance du Bien. Mais le Socrate de la République a trouvé dans l’éducation mathématique une propédeutique à la dialectique, à la connaissance du Bien et à la connaissance de soi-même. A première vue, rien de plus étranger aux mathématiques que ces discussions morales ainsi que cette opposition de la technicité et du discours, du nombre et de la quantité d’une part, de la valeur et de la qualité d’autre part. Mais le nombre, la relation mathématique est l’instrument universel de l’intelligence ; c’est à l’aide de relations numériques que se définissent les essences morales, comme la justice, et le caractère absolu des qualités morales tient à ce qu’elles sont définies par des relations organisées en systèmes. Dès lors la continuité se trouve établie entre les mathématiques et la dialectique. D’une part les notions morales, qui expriment les conditions d’une activité parfaitement unifiée, se définissent par une liaison systématique des divers éléments de l’activité, par un système de rapports métriques dont le type est fourni par la proportion ; ce sont là des essences de structure mathématique, mais qui possèdent vérité et réalité, parce qu’elles répondent à une obligation absolument indéniable, celle d’unifier totalement l’activité, parce qu’elles sont pour principe le Bien ; elles sont des essences mathématiques, des nombres, mais en même temps des essences réelles, des Idées. D’autre part les essences mathématiques, les nombres, les hypothèses qui servent de principes à la physique mathématique deviendront des vérités, des essences réelles, des Idées, si elles peuvent constituer un système, si elles se révèlent comme les conditions de l’unité du Tout, de l’Univers physique. Il ne saurait être pour l’idéalisme de réalité absolue, de vérité catégorique, que celle d’un idéal pratique, d’une valeur, celle qui résulte d’une finalité. L’idéalisme s’il se refuse à ne voir dans la physique qu’un système hypothético-déductif, dans le monde matériel qu’une représentation de mieux en mieux coordonnée afin de servir l’activité pratique, s’il veut accorder à l’Univers physique une réalité absolue indépendante de l’esprit qui le connaît, ne peut donc en faire que la réalisation d’un modèle idéal, l’œuvre d’une activité finaliste, par conséquent un Tout harmonieux, une diversité parfaitement unifiée, puisque c’est dans cette exigence d’unification que consiste l’idéal de l’activité, le Bien.


Ce cours permet de traiter de la raison et du réel ; la matière et l’esprit et de la vérité.
En document joint, un article sur le platonisme mathématique. Bonne lecture.


Documents joints

Sur le sens du mot "platonisme" dans (...)
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