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Publié : 9 septembre 2009

Fiche d’exercices sur les conversions d’unités

Voici, tout en bas de cette page, deux fiches d’exercices d’entrainement sur les conversions d’unités avec corrections. La première, basique, porte sur des conversions de longueurs, la deuxième inclut des conversions de volumes et de temps (remise à jour en septembre 2009).

Comme d’habitude, critiques constructives et idées d’améliorations des fiches sont les bienvenues.

Bon travail !

Entraînement sur les conversions d’unités de longueur

Rappels sur les préfixes multiplicatifs :

109 = 1 G (un giga), 106 = 1 M (un méga), 103 = 1 k (un kilo), 10-3 = 1 m (un milli), 10-6 = 1 (un micro), 10-9 = 1 n (un nano)

Lors d’une conversion, on peut remplacer un préfixe par la puissance de dix correspondante. Ex : 18,4 mm = 18,4 . 10-3 m.

De même dans l’autre sens : 150 . 10-6 m = 150 mm


Rappels sur le tableau de conversions :

Exemple d’utilisation du tableau : convertir 18,23m en mm et 0,43 mm en dam.

Dans 18,23m le 8 représente les mètres on « cale » donc 18,23 dans le tableau avec le 8 dans la colonne m. On ajoute des zéros vers le côté adéquat pour obtenir l’unité demandée, ici vers la droite pour avoir des mm. On obtient donc 18 230 mm.

Pour 0,43 mm le 0 représente les mm : on l’écrit donc dans la colonne des mm. On ajoute des zéros vers la gauche jusqu’à la colonne de dam.

On obtient 0,43 mm = 0,000043 dam.


1Gm = 109m



1 Mm = 106m



1 km

= 103m

1 hm

=102 m

1 dam

=101 m

1 m

1 dm

=10-1m

1 cm

=10-2m

1 mm = 10-3 m



1 mm

=10-6m



1nm

=10-9 m









1

8,

2

3

0















0,

0

0

0

0

4

3












































Exercices

Dans les deux exercices suivants, cacher les colonnes de réponses avec une feuille de brouillon et y écrire les réponses. Puis décaler la feuille vers la droite pour comparer avec les corrections.


I - Convertir les données suivantes dans l’unité demandée, en exprimant le résultat en notation décimale, en notation scientifique, puis en trouvant son ordre de grandeur :



Questions

Réponses à masquer avec une feuille


Conversions de base

notation décimale

notation scientifique

ordre de grandeur

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2,54 m en mm

6435 km en m

10 mm en m

15 millions de km en Mm

15 millions de km en m

18 dm en hm

0,65 mm en m

45 mm en dam

4,5 nm en m

62 nm en mm

18 Mm en km

45 cm en m

87 mm en m

1,53 mm en mm

6,23 hm en mm

23 m en mm

725 km en m

856 km en mm

560 mm en mm

1845 nm en mm

2 540 mm

6 435 000 m

0,010 m

15 000 Mm

15 000 000 000 m

0,018 hm

0,000 65 m

0,000 004 5 dam

0,000 000 004 5 m

0,062 mm

18 000 km

0,45 m

0,087 m

1 530 mm

623 000 mm

23 000 mm

725 000 m

856 000 000 mm

0,560 mm

1,845 mm

2,54 . 103 mm

6,435 . 106 m

1,0 . 10-2 m

1,5 . 104 Mm

1,5 . 1010 m

1,8 . 10-2 hm

6,5 . 10-4 m

4,5 . 10-6 m

4,5 . 10-9 m

6,2 . 10-2 mm

1,8 . 104 km

4,5 . 10-1 m

8,7 . 10-2 m

1,530 . 103 mm

6,23 . 105 mm

2,3 . 104 mm

7,25 . 105 m

8,56 . 108 mm

5,60 . 10-1 mm

1,845 . 10-6 m

103 mm ou m

107 m

10-2 m ou cm

104 Mm

1010m

10-2 hm ou m

10-3 m ou mm

10-6 m ou mm

10-9 m ou nm

10-1 mm ou 10-7 m

104 km ou 107 m

10-1 m ou dm

10-1 m ou dm

103 mm ou mm

106 mm ou km

104 mm ou 101m

106 m

109 mm ou 106 m

100 mm ou 10-3 m

10-6 m ou µm



II - Convertir en mètre en écrivant le résultat en notation scientifique, sans utiliser le tableau


Questions

Réponses

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12 800 km

150 millions de km

0,15 nm

40 mm

320 m

10 000 milliards de km

5 milliards de km

750 . 106 km

0,25 mm

560 nm

1,2800 . 104 km = 1,2800 . 107 m

150 . 106 km = 150 . 109 m = 1,50 . 1011 m

0,15 . 10-9 m = 1,5 . 10-10 m

40 . 10-6 m = 4,0 . 10-5 m

3,20 . 102 m

10 000 . 109 km = 1,0000.1013km = 1,0000.1016m

5 . 109 km = 5 . 1012 m

750 . 109 m = 7,50 . 1011 m

0,25 . 10-3 m = 2,5 . 10-4 m

560 . 10-9 m = 5,60 . 10-7 m

Entraînement sur les conversions d’unités

Rappel sur les préfixes multiplicatifs :

109 = 1 G (un giga), 106 = 1 M (un méga), 103 = 1 k (un kilo), 10-3 = 1 m (un milli), 10-6 = 1 (un micro), 10-9 1 n (un nano)


Rappel sur les unités des différentes grandeurs physiques, et leur abréviation :

longueur en mètres (m), masse en kilogrammes (kg), durée en secondes (s), force en newtons (N), tension électrique en volts (V), intensité électrique en ampères (A), charge électrique en coulomb (C), éclairement en lux (lux), énergie en joules (J), puissance en watts (W)…


Rappels sur les unités de volume :

1 dm3 = 1 L et 1 cm3 = 1 mL ; de plus, 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 L et 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 mL.


Rappels sur les chiffres significatifs :

  • Le résultat d’une mesure est toujours donné avec une certaine imprécision. Aucun instrument de mesure ne permet de connaître une grandeur avec une précision infinie. On admet en lycée que l’incertitude est égale à une demi unité du chiffre le plus à droite. Par exemple, quand on écrit m = 12,7g, l’incertitude est égale à un demi dixième (le 7 indique les dixièmes) soit 0,05g : la masse réelle a de très forte chances d’être comprise entre 12,65g et 12,75g..

  • Les zéros situés à gauche ne sont pas significatifs, ceux situés à droite le sont. Ainsi 003,2540 peut aussi s’écrire 3,2540, mais pas 3,254 (le zéro de droite donne des information sur l’incertitude, il ne faut pas le supprimer).

  • Lors d’une multiplication ou d’une division, le résultat doit comporter autant de chiffres significatifs (et pas plus) que la moins précise des données.

  • Lors d’une addition ou d’une soustraction, on arrondit le résultat au rang du dernier chiffre de la donnée la moins précise : 1,25 kg + 0,025 kg = 1,27 kg.


Convertir les données suivantes dans l’unité demandée, en exprimant le résultat à l’aide de puissance de 10 quand c’est nécessaire :

Conversions de base

Réponses


Conversions de volumes

Réponses

2,54 kg = g

1500 t = kg

350 g = kg

25,54 kg = g

350.103 m = km

1500 km = cm

35 mm = nm

10,3 nm = m

251 mg = kg

84,52.10-3 g = kg

18 cm = km

45 km = m

98,5 ns = s

0,150 s = ms

45 mV = V

0,45 V = mV

63 kV = V

2,98 kg = mg

50 m = cm

0,023 mm = cm

23 mm = nm

23 mm = m

14 ns = s

78,9 s = ms

104 A = mA

25.10-3 m = mm

50.10-9 s = ms

48 .1012 km = m

34,67.108 kg = mg

25 t = mg

50.102 m = km

0,700 mm = nm

98000 nm = km

0,0007 m = hm

123 g = t

= 2,54.103 g

= 1,500 . 106 kg

= 0,350 kg

= 25,54 . 103 g

= 350 km

= 1,500 . 108 cm

= 35 . 106 nm

= 10,3 . 10-9 m

= 251 . 10-6 kg

= 84,52 . 10-6 kg

= 18 . 10-5 km

= 45 . 103 m

= 98,5 . 10-9 s

= 150 ms

= 0,045 V

= 450 mV

= 63 . 103 V

= 2,98 . 106 mg

= 5,0 . 103 cm

= 2,3 . 10-3 cm

= 23 . 106 nm

= 23 . 103 m

= 14 . 10-9 s

= 78,9 . 10-3 ms

= 107 mA

= 25 mm

= 50 . 10-6 ms

= 48 . 1015 m

= 3,467 .1015 mg

= 25 . 109 mg

= 5,0 km

= 700 . 103 nm

= 9,8 . 10-8 km

= 7 . 10-6 hm

= 1,23 . 10-4 t


2,5 L = = mL

50 mL = L

250 cm3 = L

800 mL = L

2,5 L = cm3

5 m3 = L

2,5 m3 = mL

300 mL = m3
90 dm
3 = L

25 L = m3

25 mL = m3

2000 m3 = L

34 dm3 = cm3

103 L = mL

4,5.102 L = m3

0,500 L = cm3

0,750.103 m3 = L

890 nL = mL

5 cL = mL

7,3.10-2 m3 = mL

50.103 m3 = mL

42.10-6 m3 = cm3

0,500 cm3 = m3

0,5.10-3 L = cm3

0,8 mL = dm3

100 dL = dm3

99 m3 = L

22,4L = m3

22,4.103 mL = L

1800 mL = dm3

33 cL = L

50 cL = mL

18.106 mL = m3

0,024 m3 = L

900 000 L = m3

= 2,5 . 103 mL

= 5,0 . 10-2 L

= 0,250 L

= 0,800 L

= 2,5 . 103 cm3

= 5 . 103 L

= 2,5 . 106 mL

= 3,00 . 10-4 m3
= 90 L

= 25 . 10-3 m3

= 25 . 10-6 m3

= 2,000 . 106 L

= 34 . 103 cm3

= 106 mL

= 0,45 m3

= 500 cm3

= 750 . 103 L

= 890 . 10-9 mL

= 50 mL

= 7,3 . 104 mL

= 50 . 109 mL

= 42 cm3

= 5,00 . 10-7 m3

= 0,5 cm3

= 8 . 10-4 dm3

= 10 dm3

= 99 . 103 L

= 22,4 . 10-3 m3

= 22,4 L

= 1,800 dm3

= 33 . 10-2 L

= 500 mL

= 18 m3

= 24 L

= 900,000 m3


Conversion de durée :

3 h 0 min 0 s = s

6 h 25 min 45 s = s

2,5 h = min

10,5 h = s

48 h 0 min 0 s= s

3 j exactement = min

27,45 j = s

7800 s = min

87700 s = min

87600 s = j

100 min 0 s = j

9,75 s = ms

3 min 25 s = s

38 j 18 h 34 min 28 s = s

106 s = h

0,003 s = min

2,45 min = min s

109s = j h min s

18,5 s = h

25 000 s = h min s

500 h 45 min = j h min

3600 min = h

7200 s = j

14400 min = s

0,0033 min = s

2,5 h = s

1000 s = min

106 min = h

47,8 h = s

30,5 j = min

80 j exactement = s

2,5 ans = s

4800 h = ans

75 ans = min

80 ans = s

Réponses

= 10800 s

= 23145 s

= 1,5 . 101 min

= 37,8 . 103 s

= 172 800 s

= 4320 min

= 2,371 . 106 s

= 130,0 min

= 1461,7 min

= 1,0139 j

= 0,2778 h

= 0,0694 j

= 9,75 . 103 ms

= 205 s

= 3 350 068 s

= 278 h

= 5 . 10-5 min

= 2 min 27 s

= 11 574 j 1 h 46 min 40 s

= 5,14.10-3 h

= 6 h 56 min 40 s

= 20 j 20 h 45 min

= 60 h

= 8,333 . 10-2 j

= 8,6400 . 105 s

= 0,20 s

= 9,0 . 103 s

= 16,67 min

= 1,72 . 105 s

= 4,39 . 104 min

= 6,9 . 106 s

= 7,9 . 107 s

= 0,5476 ans

= 3,9 . 107 min

= 2,5 . 109 s