Académie de Grenoble

Vérité et validité

Vérité et validité

Exercice 1 : logique informelle

Soit une île avec deux espèces d’habitants et deux seulement, les purs et les pires.
Les Purs disent toujours la vérité, les Pires mentent toujours. A la terrasse d’un café, un voyageur demande à A si c’est un Pur ou un Pire. A répond mais notre voyageur ne comprend pas sa réponse. Alors, il s’adresse au voisin de A, B, pour lui demander ce qu’a dit A. B lui répond : « il a dit qu’il était un Pire ». Mais un autre habitant, C, intervient : « N’écoutez pas B, il ment ».

DETERMINEZ QUI SONT B ET C

Exercice 2 : indiquez la conclusion logiquement nécessaires, s’il y en a une :

Si A implique B et si A alors
Si A implique B et sI B alors
Si A Implique B Et si non A alors
Si A implique B et si non B alors

Exercice 3 :

Ces raisonnements sont manifestement faux. Sont-ils invalides ou une de leur prémisse (au moins) est-elle incorrecte ?

1) Un chien a quatre pattes
Un chat a quatre pattes
Donc un chien est un chat

2) En France, comparativement, on dépense beaucoup pour l’éducation.
Or l’éducation, comparativement, n’est pas de qualité.
Donc en dépensant moins, l’éducation sera meilleure.

3) Un cheval bon marché est rare.
Ce qui est rare est cher.
Donc un cheval bon marché est cher.

Exercice 4 :

Formalisez les raisonnements suivants et dites s’ils sont valides ou non. Si le raisonnement est valide mais vous semble faux, dites quelle prémisse est discutable.

1) Il n’y a pas de fumée sans feu.
Or il n’y a pas de fumée.
Donc il n’y a pas de feu.

2) Qui ne risque rien n’a rien.
Or il a obtenu quelque chose.
C’est donc qu’il a risqué.

3) On ne prête qu’aux riches.
Or on ne te prête pas.
C’est donc que tu es pauvre.

4) « 100% des gagnants ont tenté leur chance. »
Or tu as tenté ta chance.
Voilà pourquoi tu as gagné.

5) Pas de meurtre sans cadavre.
Or il n’y a pas de cadavre.
Donc il n’y a pas eu de meurtre.

6) Seules les princesses peuvent épouser un prince.
M n’est pas une princesse.
Donc elle ne peut pas épouser un prince.