Académie de Grenoble

Condition nécessaire et condition suffisante

Condition nécessaire et suffisante

Exercice 1 : vrai ou faux ?

- Que x soit une mère est une condition suffisante pour dire que x est du sexe féminin.
- Que x soit une mère est une condition nécessaire pour dire que x est du sexe féminin.
- Que x soit du sexe féminin est une condition suffisante pour dire que x est une mère.
- Que x soit du sexe féminin est une condition nécessaire pour dire que x est une mère.

- Que x soit plus grand que 15 est une condition suffisante pour dire qu’il est plus petit que 20.
- Que x soit plus grand que 15 est une condition nécessaire pour dire qu’il est plus petit que 20.
- Que x soit plus petit que 20 est une condition suffisante pour dire qu’il est plus grand que 15.
- Que x soit plus petit que 20 est une condition nécessaire pour dire qu’il est plus grand que 15.

Exercice 2 : complétez :

-  Si A et B sont deux propositions et que A est vraie si B est vraie, A est une condition _____________ de B.
-  Si A est une condition nécessaire et suffisante de B, B est vraie _____________ A est vraie.

Exercice 3 : Réflexion : répondez en justifiant. Plusieurs thèses sont souvent plausibles.

-  Avoir le choix, est-ce une condition nécessaire pour être libre ?
-  Avoir le choix, est-ce une condition suffisante pour être libre ?
-  Faire ce qu’on veut faire, est-ce une condition nécessaire pour être libre ?
-  Faire ce qu’on veut faire, est-ce une condition suffisante pour être libre ?
-  La liberté, est-ce une condition nécessaire de la responsabilité ?
-  La liberté, est-ce une condition suffisante de la responsabilité ?