1n°-1.Commencer par se poser la bonne question

Le problème posé

On se donne trois points (par exemple) A, B et C , et trois nombres réels a, b et c.
On définit le vecteur où M est un point du plan (ou de l'espace).

On déplace M, que peut-on dire de ce vecteur ?

Quelques observations

· Situation n°1 (a+b+c¹0)
- Cas a=2, b=3, c=2 (touche 1).
Déplacez M, vous devez pouvoir trouver une position de M pour laquelle .
De plus, lors des déplacements de M, vous pouvez observer que la droite contenant M et dont le vecteur directeur est passe par un point fixe qui a un rapport étroit avec le point précédent.....
- Cas a=3, b=2, c=-2 (touche 2).
Vous devez pouvoir faire les mêmes observations que dans le cas précédent.
Idem dans le cas a=1, b=1 et c=1 (touche 0).

· Situation n°1 (a+b+c=0)
- Cas a=2, b=2, c=-4 (touche 3).
Déplacez M, vous observez que est indépendant de M.
Même observation dans le cas a=1, b=-2 et c=1 (touche 4).

 
Les points M, A, Bet C peuvent être déplacé avec la souris.
Pensez à utiliser les touches < ou > pour zoomer si nécessaire.
Vous êtes maintenant prêt à recevoir les bonnes réponses........