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Publié : 16 mai
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Les outils élèves et enseignant

La typologie de problèmes (document de référence)

Typologie de problèmes
Document de référence imprimable

Accéder à la version complète et cliquable : cliquer ici

La banque de problèmes et son portail d’accès

Comment sont organisées les banques ?

Deux types de problèmes sont proposés :

  • Les problèmes M@ths en-vie avec une photo et un énoncé accompagnés d’un document élève imprimable comportant 4 problèmes identiques
  • Les problèmes "classiques" avec un document élève imprimable qui comprend une aide à la modélisation

Le classement se fait en 4 catégories :

  • Problèmes d’augmentation
  • Problèmes de diminution
  • Problèmes de comparaison
  • Problèmes de réunion/partage

Pour chaque catégorie, 4 types d’opérations en jeu :

  • Problèmes relevant de l’addition
  • Problèmes relevant de la soustraction
  • Problèmes relevant de la multiplication
  • Problèmes relevant de la division

Chaque problème comporte une référence permettant de le classer

  • La première lettre ou chiffre correspond au type de problème : M pour problème type M@ths en-vie, 2 pour problème classique pour le cycle 2 et 3 pour Problème classique pour le cycle 3
  • Le premier chiffre correspond à la catégorie : 1 pour augmentation, 2 pour diminution, 3 pour comparaison et 4 pour réunion/partage
  • La lettre suivante correspond à l’opération : P(Plus) pour addition, M(Moins) pour soustraction, F(Fois) pour multiplication et D(Divisé) pour division
  • La lettre minuscule correspond à la catégorie : i pour recherche de l’état initial, f pour recherche de l’état final, a pour recherche de l’augmentation, d pour recherche de la diminution, e pour écart, p pour petite quantité et g pour grande quantité, p pour partie, n pour nombre de parties et t pour tout.
  • Les deux derniers chiffres indiquent son numéro

Par exemple, le problème C2Mi02 est un problème classique, de diminution avec recherche de l’état initial et relevant de la multiplication, n°02.

Accédez à tous les problèmes via cette infographie cliquable

Fiches support problèmes vierges

Ces fiches support à des énoncés permettent :

  • à l’enseignant de proposer et présenter son problème sur une fiche de travail pour l’élève ;
  • à l’élève de modéliser la situation et de résoudre son problème.

Deux entrées sont possibles :

  • La fiche n’indique pas la catégorie de problème.
  • La fiche indique la catégorie de problème et la modélisation.

NB : la version modifiable est au format .odt (LibreOffice : télécharger)

TypeFiche élève modifiableFiche élève imprimable
Tout type de problèmes
Fichier modifiable
Tout type de problèmes
Fichier imprimable
Problèmes d’augmentation
Fichier modifiable
Problèmes d’augmentation
Fichier imprimable
Problèmes de diminution
Fichier modifiable
Problèmes de diminution
Fichier imprimable
Problèmes de comparaison
Fichier modifiable
Problèmes de comparaison
Fichier imprimable
Problèmes de réunion/partage
Fichier modifiable
Problèmes de réunion/partage
Fichier imprimable

Modéliser sur le tableau numérique interactif

Les fichiers téléchargeables ci-dessous, permettent de réaliser une modélisation interactive. Afin de pouvoir les lire, l’ordinateur doit être équipé du logiciel Interwrite Workspace, téléchargeable gratuitement ici : télécharger

TypeFichier pour TNI
Fichier TNI Workspace
Augmentation
Fichier TNI Workspace
Diminution
Fichier TNI Workspace
Comparaison
Fichier TNI Workspace
Réunion/Partage

Fiches modélisation par types de problèmes

Dans un premier temps on utilisera les fiches modélisation uniques au fur et à mesure des types de problèmes introduits.

Chaque document comporte trois volets :

  • La première fiche "Je comprends et je visualise" pourra servir de référence dans la classe (affichage).
  • La deuxième fiche "Je comprends et je modélise" et la troisième fiche "Je calcule et je réponds" sont à plastifier ou à insérer dans une pochette plastique (recto/verso) afin de pouvoir être utilisées avec un feutre effaçable à sec.
TypeFiches élève
Fiches élèves - Augmentation
Visualisation, modélisation et calcul
Fiches élèves - Diminution
Visualisation, modélisation et calcul
Fiches élèves - Comparaison
Visualisation, modélisation et calcul
Fiches élèves - Réunion/Partage
Visualisation, modélisation et calcul

Fiche modélisation globale regroupant les 4 types de problèmes

Cette fiche sera à terme donnée aux élèves une fois plusieurs types de problèmes abordés.

Modélisation
Augmentation - Diminution - Comparaison - Réunion/Partage

Affiches avec problèmes de référence

Les affiches sont au nombre de 8. Elles seront progressivement dévoilées au fur et à mesure de l’approche des différents problèmes.

Chaque affiche imprimable au format A3 comprend :

  • 3 problèmes de référence
  • Des objets adaptés pour se représenter la situation
  • La modélisation comme aide à la résolution
  • La résolution (opération)
  • Un QR code donnant accès à une capsule vidéo

Exemple pour les problèmes de partage/réunion additifs et soustractifs

Bibliothèque d’affiches

TypeAffiche 1Affiche 2
Problèmes d’augmentation additifs et soustractifs
Affiche classe format A3
A venir
Problèmes de diminution additifs et soustractifs
Affiche classe format A3
A venir
Problèmes de comparaison additifs et soustractifs
Affiche classe format A3
A venir
Problèmes de réunion/partage additifs et soustractifs
Affiche classe format A3
A venir

Reformuler pour catégoriser

Reformuler pour catégoriser
Phrases types

Les capsules vidéo

Les capsules ci-dessous font référence à la catégorisation proposée. Elles sont également accessibles via les QR Codes présents sur les affiches de référence.

Les problèmes d’augmentation

Recherche de l’état final

Recherche de l’état initial

Recherche de l’augmentation

Les problèmes de diminution

Recherche de l’état final

Recherche de l’état initial

Recherche de la diminution

Les problèmes de comparaison

Recherche de la petite quantité

Recherche de la grande quantité

Recherche de l’écart

Les problèmes de réunion/partage

Recherche d’une partie

Recherche du nombre de parties

Recherche du tout

Le logiciel générateur de problèmes pour s’entrainer

Une application réalisée sous Scrath permettant de balayer les 4 types de problèmes proposée dans la typologie.

Le jeu se fait en ligne. A terme le logiciel sera également proposé au téléchargement pour une utilisation hors ligne.

S’exercer : cliquer ici

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