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Publié : 14 juin
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Les problèmes d’augmentation

Problèmes additifs

Modélisation et exemple

ModélisationTypeExemple
AUGMENTATION
Recherche de l’état final
J’avais 5 billes et j’en ai gagné 3. Combien en ai-je maintenant ?

Énoncés de problèmes M@ths en-vie (avec photos)

Type Photo Fiche élève/Réf.
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf01
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf02
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf03
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf04
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf05
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf06
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf07
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf08
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf09
État final
Fiche élève imprimable
M1Pf10

Énoncés de problèmes cycle 2 - Recherche de l’état final

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 1990, dans le village de Vallorcine, il y avait 329 habitants. Il y a maintenant 67 habitants de plus. Combien y a-t-il d’habitants maintenant à Vallorcine ? 21Pf01
Quantité nombrable / Collection Dans notre école, il y avait 95 élèves à la rentrée scolaire. 7 élèves sont arrivés avant les vacances de Noël. Combien d’élèves y a-t-il dans l’école après les vacances de Noël ? 95 + 7 = ? 21Pf02
Quantité nombrable / Collection Quand le bus des collégiens s’arrête devant l’école le matin, il y a déjà 23 adolescents. 18 collégiens montent à cet arrêt. Combien y a-t-il d’adolescents quand le bus repart de l’arrêt de l’école ? 23+18= ? 21Pf03
Quantité nombrable / Collection Dans la classe, il y avait l’année dernière 15 ardoises et ce n’était pas assez. La maîtresse a décidé d’en acheter 25 de plus pour cette année. Combien y a-t-il d’ardoises dans la classe cette année ? 15+25= ? 21Pf04
Temps/Durée Alexandre est né en 2009. En quelle année Alexandre fêtera-il ses 18 ans ? 2009+18= ? 21Pf05
Temps/Durée Pour réaliser une évaluation de lecture, le maître nous dit que nous avons 15 minutes. Comme nous n’avons pas fini au bout de ce temps, il nous donne 6 minutes de plus. Combien de temps dure finalement l’évaluation de lecture ? 15+6= ? 21Pf06
Longueur / Distance Nous faisons une balade à vélo le long de la plage. Quand nous sommes arrivés au bout de la plage, nous avons parcouru 19km, Papa nous propose de continuer jusqu’au phare, qui est à une distance de 6km. Quel distance aurons-nous parcourue à vélo jusqu’au phare ? 19+6= ? 21Pf07
Longueur / Taille Nous mesurons la croissance d’un iris que nous avons planté. Il mesurait 12cm la semaine dernière et il a grandi de 8cm en une semaine. Quelle est désormais la taille de l’iris ? 12+8= ? 21Pf08
Poids / Masse Je prépare mon sac pour aller randonner. Je le pèse vide : il fait 1kg. J’ajoute 11kg d’affaires et de nourriture à l’intérieur pour la randonnée. Combien pèse mon sac avant de partir en randonnée ? 1+11= ? 21Pf09
Poids / Masse Mon chiot pesait 150g à la naissance. Au bout d’un mois, il a grossi de 600g. Combien pèse mon chiot aujourd’hui ? 150+600= ? 21Pf10
Volume / Capacité Je remplis le verre doseur de lait pour faire des gaufres. J’en verse une première fois et lit 400ml. Maman me dit de rajouter 400ml. A quel niveau dois-je m’arrêter de verser du lait ? 400+400= ? 21Pf11
Volume / Capacité Dans le réservoir de la voiture, il reste seulement 3l d’essence. Nous nous arrêtons à la station-service et nous en ajoutons 35l pour faire le plein. Combien y a-t-il d’essence dans le réservoir quand il est plein ? 3+35= ? 21Pf12
Argent / Monnaie Nous jouons au Monopoly avec mon frère. J’ai 140€. Il tombe sur une maison qui m’appartient et me donne 35€. Combien d’argent ai-je après que mon frère m’a payé ? 140+35= ? 21Pf13
Argent / Monnaie Le prix des places de cinéma augmente régulièrement. Il y a dix ans, on pouvait voir un film en famille pour 18€. Désormais, les places pour une famille coûtent en moyenne 12€ de plus. Combien coûtent les places de cinéma pour une famille maintenant ? 18+12= ? 21Pf14

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’état final

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Ref.
Quantité nombrable / Collection En 1945, la France comptait environ 40 millions d’habitants. En 2015, il y avait environ 24 millions d’habitants en plus. Quelle était la population française en 2015 ? 31Pf01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville compte 568 places. Il est devenu trop petit, on va construire un étage supplémentaire qui permettra d’ajouter 118 places. Quelle sera la capacité du parking après les travaux ? 568+118= ? 31Pf02
Quantité nombrable / Collection Au début d’un concert, il y a 2400 personnes car tout le monde n’est pas arrivé. Durant le concert, 360 personnes supplémentaires entrent. Combien y a-t-il de personnes à la fin du concert ? 2400+360= ? 31Pf03
Quantité nombrable / Collection La bibliothèque municipale possède 6015 livres en début d’année. Les bibliothécaires achètent 121 nouveaux livres durant l’année. Combien de livre possède la bibliothèque en fin d’année ? 6015+121= ? 31Pf04
Temps/Durée Le roi de France Louis XIV est né en 1638. Il a vécu 77 ans. En quelle année Louis XIV est-il mort ? 1638+77= ? 31Pf05
Temps/Durée D’habitude, je met 35min en vélo pour aller chez mon cousin. Aujourd’hui, j’ai crevé et j’ai mis 25min de plus. Combien de temps ai-je mis aujourd’hui pour aller chez mon cousin ? 35+25= ? 31Pf06
Longueur / Distance Avant de partir de Lyon pour les vacances, le compteur de la voiture indique 17 834km. Le trajet pour Brest fait 970km. Quel kilométrage indiquera le compteur de la voiture à l’arrivée à Brest ? 17834+970= ? 31Pf07
Longueur / Distance Pour la naissance, mes parents ont planté un épicéa. Il mesurait alors 1,20m. Depuis sa plantation, il a grandi de 3,45m. Aujourd’hui, quelle est la hauteur de l’épicéa que mes parents ont planté ? 1,20+3,45= ? 31Pf08
Poids / Masse Mon vélo pèse 12,5kg. Pour faire un voyage à vélo, je lui ajouterai à l’arrière deux sacoches qui pèseront au total 6kg. Combien pèsera mon vélo durant le voyage ? 12,5+12= ? 31Pf09
Poids / Masse A huit ans, Joël pesait 26kg300g. Maintenant qu’il a dix ans, il pèse 5kg500g de plus. Combien pèse Joël à dix ans ? 26,3+5,5= ? 31Pf10
Aire / Surface José est un cultivateur qui a un verger de 3500m2. Il achète une parcelle de terrain adjacente dont la surface est de 950m2. Quelle est la surface du verger de José après cet achat ? 3500+250= ? 31Pf11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrent la France était d’environ 8,9 millions d’hectares il y a deux cents ans. Elle a augmenté de 8 millions d’hectares depuis cette date. Quelle est la surface des forêts françaises actuellement ? 8,9+8= ? 31Pf12
Volume / Capacité Le réservoir de la voiture de mes parents n’a plus que 2,5l de carburant d’après la jauge. A la station service, nous le remplissons avec 43,5l d’essence. Quelle volume d’essence y a-t-il dans mon réservoir après l’avoir rempli ? 2,5+43,5= ? 31Pf13
Volume / Capacité La cuve de récupération d’eau de pluie de la maison de Jules avait 1,7m3 d’eau avant l’orage. Durant cet orage, il est tombé 0,75m3 d’eau sur le toit et donc dans la cuve. Quelle est le volume d’eau dans la cuve après l’orage ? 1,7+0,75= ? 31Pf14
Argent / Monnaie Mon oncle a acheté une voiture d’occasion au prix de 3450€. Comme il a pu changer des pièces et la rendre de meilleure qualité, il a pu la revendre 1350€ de plus. A quel prix mon oncle a-t-il revendu sa voiture d’occasion ? 3450+1350= ? 31Pf15
Argent / Monnaie En 1992, un carnet de douze timbres coûtait 4,08€. En 2019, un carnet de douze timbre coûte 6,24€ de plus. Quel est le prix d’un carnet de douze timbres en 2019 ? 4,08+6,24= ? 31Pf16

Problèmes soustractifs

Modélisations et exemples

ModélisationTypeExemple
AUGMENTATION
Recherche de l’état initial
J’ai 8 billes. J’en ai gagné 3 ce matin. Combien en avais-je hier ?
AUGMENTATION
Recherche de l’augmentation
J’ai 8 billes. J’en avais 5 hier. Combien en ai-je gagnées ce matin ?

Énoncés de problèmes M@ths en-vie (avec photos)

Type Photo Fiche élève/Réf.
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi01
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma02
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi03
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma04
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi05
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma06
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi07
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma08
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi09
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma10
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi11
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma12
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi13
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Ma14
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi15
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Mi16
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi17
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Mi18
État initial
Fiche élève imprimable
M1Mi19
Augmentation
Fiche élève imprimable
M1Mi19

Énoncés de problèmes cycle 2 - Recherche de l’état initial

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection Dans le village de Vallorcine, il y a maintenant 396 habitants. Il y avait 67 habitants de moins en 1990. Combien y avait-il d’habitants en 1990 à Vallorcine ? 21Pf01
Quantité nombrable / Collection Dans notre école, il y a maintenant 102 élèves. 7 élèves étaient arrivés avant les vacances de Noël. Combien y avait-il d’élèves à la rentrée scolaire ? 102 -7 = ? 21Pf02
Quantité nombrable / Collection Quand le bus des collégiens s’arrête devant l’école le matin, 18 adolescents montent. Quand il repart de cet arrêt, il y a 41 collégiens dans le bus. Combien y avait-il d’adolescents dans le bus avant l’arrêt de l’école ? 41-18 = ? 21Pf03
Quantité nombrable / Collection Dans la classe, il n’y avait pas assez d’ardoise l’année dernière. La maîtresse a décidé d’en acheter 25 de plus pour cette année et il y a maintenant 40 ardoises. Combien d’ardoises y avait-il l’année dernière ? 40-25= ? 21Pf04
Temps/Durée Alexandre a calculé qu’il aura 18 ans en 2027. En quelle année Alexandre est-il né ? 2027-18= ? 21Pf05
Temps/Durée Pour réaliser une évaluation de lecture, le maître nous a annoncé le temps dont nous disposons. Comme nous n’avons pas fini au bout de ce temps, il nous donne 6 minutes de plus. Finalement, l’évaluation dure 21 minutes. Combien de temps le maître nous avait-il donné au départ pour faire l’évaluation de lecture ? 21-6= ? 21Pf06
Longueur / Distance Nous faisons une balade à vélo le long de la plage. Quand nous sommes arrivés au bout de la plage, Papa nous propose de continuer jusqu’au phare, qui est à une distance de 6km. Une fois arrivés au phare, nous avons parcouru 25km à vélo. Quel distance avions-nous parcourue à vélo jusqu’au bout de la plage ? 25-6= ? 21Pf07
Longueur / Distance Nous mesurons la croissance d’un iris que nous avons planté. Il a grandi de 8cm en une semaine et mesure désormais 20cm. Quelle était la taille de l’iris la semaine dernière ? 20-8= ? 21Pf08
Poids / Masse Je prépare mon sac pour aller randonner. Je le pèse vide puis j’ajoute 11kg d’affaires et de nourriture à l’intérieur. Il pèse 12kg une fois rempli. Combien pèse mon sac pendant la randonnée ? 12-11= ? 21Pf09
Poids / Masse Mon chiot était très petit à la naissance. Au bout d’un mois, il a grossi de 600g et pèse 750g. Combien pesait mon chiot à la naissance ? 750-600= ? 21Pf10
Volume / Capacité Je remplis le verre doseur de lait pour faire des gaufres. J’en verse une première fois. Maman me dit de rajouter 400ml et je lis 800ml à la fin. Combien de lait ai-je versé la première fois ? 800-400= ? 21Pf11
Volume / Capacité Dans le réservoir de la voiture, il ne reste plus beaucoup d’essence. Nous nous arrêtons à la station-service et nous en ajoutons 35l pour remplir le réservoir qui fait 38l. Combien restait-il d’essence avant de s’arrêter à la station-service ? 38-35= ? 21Pf12
Argent / Monnaie Nous jouons au Monopoly avec mon frère. Il tombe sur une maison qui m’appartient et me donne 35€. J’ai maintenant 175€. Combien d’argent avais-je avant que mon frère me paye ? 175-35= ? 21Pf13
Argent / Monnaie Le prix des places de cinéma augmente régulièrement. Les places de cinéma pour une famille coûtent 12€ de plus qu’il y a dix ans. Maintenant, une famille paye en moyenne 30€. Combien coûtaient les places de cinéma pour une famille il y a dix ans ? 30-12= ? 21Pf14

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’état initial

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 2015, en France, il y avait environ 64 millions d’habitants. La population avait augmenté de 24 millions environ depuis 1945. Quelle était la population française en 1945 ? 31Mi01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville est devenu trop petit. On va construire un étage supplémentaire qui permettra d’ajouter 118 places, ce qui permettra d’atteindre une capacité de 686 places. Quelle est la capacité actuelle du parking ? 686-118= ? 31Mi02
Quantité nombrable / Collection Au début d’un concert, tout le monde n’est pas arrivé. Durant le concert, 360 personnes entrent et il y a 2760 personnes à la fin du concert. Combien de personnes y avait-il au début du concert ? 2760_360= ? 31Mi03
Quantité nombrable / Collection La bibliothèque municipale possède 6136 livres en fin d’année. Les bibliothécaires ont acheté 121 nouveaux livres durant l’année. Combien de livres y avait-il en début d’année ? 6136-121= ? 31Mi04
Temps/Durée Le roi de France Louis XIV a vécu 77 ans. Il est mort en 1715. En quelle année Louis XIV est-il né ? 1715-77= ? 31Mi05
Temps/Durée Je vais régulièrement en vélo chez mon cousin. Aujourd’hui, j’ai crevé et j’ai mis 25min de plus que d’habitude. J’ai mis 1h. Combien de temps me faut-il d’habitude pour aller en vélo chez mon cousin ? 60-25= ? 31Mi06
Longueur / Distance Le trajet des vacances pour aller de Lyon à Brest fait 970km. A l’arrivée, le compteur de la voiture indique 18 804km. Quel kilométrage indiquait le compteur de la voiture au départ à Lyon ? 18804-970= ? 31Mi07
Longueur / Distance Pour la naissance, mes parents ont planté un épicéa. Depuis sa plantation, il a grandi de 3,45m et mesure désormais 4,65m. Quelle était la hauteur de l’épicéa quand mes parents l’ont planté ? 4,65-3,45= ? 31Mi08
Poids / Masse Durant un voyage à vélo que je prévois, mon vélo sera équipé à l’arrière de deux sacoches qui pèseront au total 6kg. Mon vélo pèsera alors 18,5kg. Combien pèse mon vélo sans les sacoches ? 18,5-6= ? 31Mi09
Poids / Masse Joël a dix ans et pèse 31kg800g. Depuis deux ans, il a gagné 5kg500g. Combien pesait Joël à huit ans ? 31,8-5,5= ? 31Mi10
Aire / Surface José est un cultivateur qui a un verger. Il a acheté une parcelle de terrain adjacente à son verger, dont la surface est de 950m2. Désormais, la surface du verger de José est de 4450m2. Quelle était la surface du verger de José avant cet achat ? 4450-950= ? 31Mi11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrait la France il y a deux cents ans était plus faible qu’actuellement. Elle a augmenté de 8 millions d’hectares depuis cette date et la forêt couvre désormais 16,9 millions d’hectares. Quelle était la surface des forêts françaises il y a deux cents ans ? 16,9-8= ? 31Mi12
Volume / Capacité Le réservoir de la voiture de mes parents n’a plus beaucoup de carburant d’après la jauge. A la station-service, nous le remplissons avec 43,5l d’essence. Sa capacité totale est de 46l. Combien restait-il d’essence dans le réservoir avant de passer en station-service ? 46-43,5= ? 31Mi13
Volume / Capacité Les parents de Jules ont une cuve de récupération d’eau de pluie. Durant un orage, il est tombé 0,75m3 d’eau sur le toit et donc dans la cuve. Après cet orage, le volume d’eau dans la cuve est de 2,45m3. Quel était le volume d’eau dans la cuve avant l’orage ? 2,45-0,75= ? 31Mi14
Argent / Monnaie Mon oncle a acheté une voiture d’occasion. Puis il a changé des pièces pour la rendre de meilleure qualité et il a pu la revendre 1350€ de plus qu’il l’avait achetée. Il l’a revendue 4800€. A quel prix mon oncle avait-il acheté sa voiture d’occasion ? 4800-1350= ? 31Mi15
Argent / Monnaie En 2019, le prix d’un carnet de douze timbre coûte 10,32€, c’est-à-dire 6,24€ de plus qu’en 1992. Quel était le prix d’un carnet de douze timbres en 1992 ? 10,32-6,24= ? 31Mi16

Énoncés de problèmes cycle 2 - Recherche de l’augmentation

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 1990, dans le village de Vallorcine, il y avait 329 habitants. Il y a maintenant 396 habitants. Combien y a-t-il d’habitants de plus maintenant qu’en 1990 ? 21Pf01
Quantité nombrable / Collection Dans notre école, il y avait 95 élèves à la rentrée scolaire. Des élèves sont arrivés avant les vacances de Noël et il y a maintenant 102 élèves. Combien d’élèves sont arrivés avant les vacances de Noël ? 102 – 95 = 7 21Pf02
Quantité nombrable / Collection Quand le bus des collégiens s’arrête devant l’école le matin, il y a déjà 23 adolescents. Quand il repart, il y a 41 adolescents dans le bus. Combien d’adolescents montent dans le bus à l’arrêt de l’école ? 41-23= ? 21Pf03
Quantité nombrable / Collection Dans la classe, il y avait l’année dernière 15 ardoises et ce n’était pas assez. La maîtresse a décidé d’en acheter pour qu’il y ait cette année 40 ardoises. Combien la maîtresse a-t-elle acheté d’ardoises ? 40-15= ? 21Pf04
Temps/Durée Alexandre est né en 2009. Il calcule quel âge il aura en 2027… Quel âge aura Alexandre en 2027 ? 2027-2009= ? 21Pf05
Temps/Durée Pour réaliser une évaluation de lecture, le maître nous dit que nous avons 15 minutes. Comme nous n’avons pas fini au bout de ce temps, il nous donne du temps en plus. Finalement, l’évaluation dure 21 minutes. Combien de temps en plus nous a donné le maître pour l’évaluation ? 21-15= ? 21Pf06
Longueur / Distance Nous faisons une balade à vélo le long de la plage. Quand nous avons parcouru 19km, Papa nous propose de continuer jusqu’au phare, ce qui fera une distance totale de 25km. Quelle distance supplémentaire faut-il pour aller de la plage au phare ? 25-19= ? 21Pf07
Longueur / Distance Nous mesurons la croissance d’un iris que nous avons planté. Il mesurait 12cm la semaine dernière et il mesure désormais 20cm. De combien l’iris a-t-il grandi en une semaine ? 20-12= ? 21Pf08
Poids / Masse Je prépare mon sac pour aller randonner. Je le pèse vide : il fait 1kg. Puis je le remplis d’affaires et de nourriture. Il pèse 12kg une fois rempli. Quel poids d’affaires et de nourriture ai-je mis dans mon sac ? 12-1= ? 21Pf09
Poids / Masse Mon chiot pesait 150g à la naissance. Au bout d’un mois, il a beaucoup grossi et pèse 750g. De combien mon chiot a-t-il grandi en un mois ? 750-150= ? 21Pf10
Volume / Capacité Je remplis le verre doseur de lait pour faire des gaufres. J’en verse une première fois et lit 400ml. Maman me dit d’en rajouter et de m’arrêter à 800ml. Combien de lait ai-je rajouté ? 800-4000= ? 21Pf11
Volume / Capacité Dans le réservoir de la voiture, il reste seulement 3l d’essence. Nous nous arrêtons à la station-service et nous faisons le plein, pour remplir le réservoir qui fait 38l. Quel volume d’essence avons-nous ajouté ? 38-3= ? 21Pf12
Argent / Monnaie Nous jouons au Monopoly avec mon frère. J’avais 140€ avant que mon frère joue. Il tombe sur une maison qui m’appartient et me donne donc de l’argent. J’ai maintenant 175€. Combien mon frère m’a-t-il payé ? 175-140= ? 21Pf13
Argent / Monnaie Le prix des places de cinéma augmente régulièrement. Il y a dix ans, on pouvait voir un film en famille pour 18€. Désormais, les places pour une famille coûtent en moyenne 30€. De combien les places de cinéma pour une famille ont-elle augmenté ? 30-18= ? 21Pf14

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’augmentation

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 1945, la France comptait environ 40 millions d’habitants. En 2015, le nombre d’habitants était était d’environ 64 millions. De combien d’habitants la population française a-t-elle augmenté entre 1945 et 2015 ? 31Ma01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville compte 568 places. Il est devenu trop petit, on va construire un étage supplémentaire. Après les travaux, sa capacité sera de 686 places. Combien de places de parking les travaux vont-ils ajouter ? 686-568= ? 31Ma02
Quantité nombrable / Collection Au début d’un concert, il y a 2400 personnes car tout le monde n’est pas arrivé. Durant le concert, des personnes entrent et il y a 2760 personnes à la fin du concert. Combien de personnes sont entrée durant le concert ? 2760-2400= ? 31Ma03
Quantité nombrable / Collection La bibliothèque municipale possède 6015 livres en début d’année. Les bibliothécaires achètent de nouveaux livres durant l’année. Il y a 6136 livres en fin d’année. Combien les bibliothécaires ont-ils acheté de livres durant l’année ? 6136-6015= ? 31Ma04
Temps/Durée Le roi de France Louis XIV est né en 1638. Il est mort en 1715. Combien d’année Louis XIV a-t-il vécu ? 1715-1638= ? 31Ma05
Temps/Durée D’habitude, je met 35min en vélo pour aller chez mon cousin. Aujourd’hui, j’ai crevé et j’ai mis 1h. Combien de temps m’a fait perdre la crevaison ? 60-25= ? 31Ma06
Longueur / Distance Avant de partir de Lyon pour les vacances, le compteur de la voiture indique 17 834km. A l’arrivée à Brest, le compteur indique 18 804km. Quelle est la longueur du trajet des vacances entre Lyon et Brest ? 18804-17834= ? 31Ma07
Longueur / Distance Pour la naissance, mes parents ont planté un épicéa. Il mesurait alors 1,20m ; il mesure désormais 4,65m. De quelle hauteur l’épicéa que mes parents ont planté a-t-il grandi depuis ma naissance ? 4,65-1,20= ? 31Ma08
Poids / Masse Mon vélo pèse 12,5kg. Pour faire un voyage à vélo, je lui ajouterai à l’arrière deux sacoches : le poids total du vélo sera alors de 18,5kg. Combien pèsent au total les deux sacoches ? 18,5-12,5= ? 31Ma09
Poids / Masse A huit ans, Joël pesait 26kg300g. Maintenant qu’il a dix ans, il pèse 31kg800g. Quel poids a pris Joël depuis deux ans ? 31,8-26,3= ? 31Ma10
Aire / Surface José est un cultivateur qui avait un verger de 3500m2. Il a acheté une parcelle de terrain adjacente ; désormais, la surface de son terrain est de 4450m2. Quelle est surface de terrain José a-t-il achetée ? 4450-3500= ? 31Ma11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrent la France était d’environ 8,9 millions d’hectares il y a deux cents ans. Elle est désormais de 16,9 millions d’hectares. De quelle surface la forêt française a-t-elle augmenté depuis deux cents ans ? 16,9-8,9= ? 31Ma12
Volume / Capacité Le réservoir de la voiture de mes parents n’a plus que 2,5l de carburant d’après la jauge. Nous le remplissons à la station service pour atteindre la capacité totale de 46l. Quelle volume d’essence avons-nous rajouté dans le réservoir à la station service ? 46-2,5= ? 31Ma13
Volume / Capacité La cuve de récupération d’eau de pluie de la maison de Jules avait 1,7m3 d’eau avant l’orage. Après l’orage, le volume dans la cuve est de 2,45m3. Quel volume d’eau est-il tombé sur le toit durant l’orage ? 2,45-1,7= ? 31Ma14
Argent / Monnaie Mon oncle a acheté une voiture d’occasion au prix de 3450€. Comme il a pu changer des pièces et la rendre de meilleure qualité, il a pu la revendre au prix de 4800€. De combien le prix de la voiture a-t-il augmenté ? 4800-3450= ? 31Ma15
Argent / Monnaie En 1992, un carnet de douze timbres coûtait 4,08€. En 2019, le prix d’un carnet de douze timbre est de 10,32€. De combien le prix d’un carnet de 12 timbres a-t-il augmenté entre 1992 et 2019 ? 12-10,32= ? 31Ma16

Problèmes multiplicatifs

Modélisation et exemple

ModélisationTypeExemple
AUGMENTATION
Recherche de l’état final
J’avais 5 billes. J’en ai maintenant 3 fois plus. Combien en ai-je maintenant ?

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’état final

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 1860, il y a avait environ 2 millions d’habitants à Paris. En l’an 2000, il y en avait environ 5 fois plus. Quelle était la population de Paris en l’an 2000 ? 31Mf01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville compte 230 places actuellement. Il est devenu trop petit, on va construire un étage supplémentaire qui permettra de tripler sa capacité. Quelle sera la capacité du parking après les travaux ? 230 x 3 = ? 31Mf02
Quantité nombrable / Collection Au début du spectacle de cirque, j’ai compté seulement 15 personnes. En fin de spectacle, il y en avait 10 fois plus ! Combien y avait-il de personnes en fin de spectacle ? 15 x 10 = ? 31Mf03
Quantité nombrable / Collection 42 internautes avaient visité le blog de la classe la semaine de sa création. Au bout d’un mois, le nombre de visiteurs avait été multiplié par 6 ! Combien de visiteurs avaient visité le blog de la classe au bout d’un mois ? 42 x 6 = ? 31Mf04
Temps/Durée La première fois que je suis monté sur une planche à rouleau, j’ai tenu 9 secondes. Je peux maintenant tenir en équilibre 15 fois plus longtemps ! Combien de temps puis-je tenir sur la planche à rouleau maintenant ? 9 x 15 = ? 31Mf05
Temps/Durée Nous avons commencé la randonnée il y a 15 minutes, et le topo nous indique qu’il faut 4 fois plus de temps pour arriver au lac. Combien de temps dure la randonnée pour arriver au lac ? 15 x 4 = ? 31Mf06
Longueur / Taille Nous mesurons la croissance d’un pied de tournesol. Il mesurait 45cm en juin, et 5 fois plus en août ! Quelle était la hauteur du tournesol en août ? 45 x 5 = ? 31Mf07
Longueur / Distance Les premiers vélos électriques avaient une faible autonomie, d’environ 25km avant de devoir être rechargés. Désormais, les vélos électriques ont une autonomie 4 fois supérieure. Quelle est désormais l’autonomie des vélos électriques ? 25 x 4 = ? 31Mf08
Poids / Masse Mon chiot Watt pesait 15g à la naissance. Il a un an et pèse maintenant 300 fois plus ! Quel est le poids de mon chiot à un an ? 15 x 300 = ? 31Mf09
Poids / Masse Lors de la première cueillette de l’année, nous avons récolté au jardin 350g de haricots. Un mois plus tard, nous avons récolté 6 fois plus de haricots. Quelle masse de haricots avons-nous récolté un mois après la première cueillette ? 350 x 6 = 31Mf10
Aire / Surface L’an dernier, nous avions un petit jardin de 10m2 environ. Papa a travaillé la terre et notre jardin est deux fois et demie plus grand. Quelle est désormais la surface de notre jardin ? 10 x 2,5 = ? 31Mf11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrent la France était d’environ 8,5 millions d’hectares il y a deux cents ans. Elle a doublé depuis cette date. Quelle est la surface des forêts françaises actuellement ? 8 500 000 x 2 = ? 31Mf12
Volume / Capacité J’ai rempli le verre doseur de 250mL de lait pour faire des crêpes. Maman me dit qu’il faut en verser 5 fois plus. Quel volume de lait faudra-t-il pour faire des crêpes ? 250 x 4 = ? 31Mf13
Volume / Capacité Le niveau d’eau dans le pluviomètre de la station météorologique était à 85mL lundi matin. Il a plu cette semaine et le niveau ce vendredi matin est 4 fois plus élevé. Quel niveau d’eau indique le pluviomètre ce vendredi matin ? 85 x 3 = ? 31Mf14
Argent / Monnaie M. Labricole a acheté un appartement 75 000€ l’an dernier. Après l’avoir entièrement rénové, il a pu le revendre 3 fois plus cher. A quel prix M. Labricole a-t-il vendu son appartement ? 75 000 x 3 = ? 31Mf15
Argent / Monnaie En période de guerre ou de crise, les prix des denrées alimentaires augmentent parfois énormément. Ainsi, entre 1930 et 1950, le prix du sucre a été multiplié par 26. Il était de 4 anciens francs par kilo en 1930. Quel était le prix du sucre en 1950 ? 4 x 26 = ? 31Mf16

Problèmes de division

Modélisations et exemples

ModélisationTypeExemple
AUGMENTATION
Recherche de l’état initial
J’ai 15 billes. J’en avais 3 fois moins hier. Combien en avais-je hier ?
AUGMENTATION
Recherche de l’augmentation
J’ai 15 billes. J’en avais 5 hier. Combien de fois plus en ai-je aujourd’hui ?

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’état initial

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En l’an 2000, il y avait à Paris environ 10 millions d’habitants, soit 5 fois plus qu’en 1860. Quelle était la population de Paris en l’an 1860 ? 31Di01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville est devenu trop petit, on va construire un étage supplémentaire qui permettra de tripler sa capacité. A l’avenir, le parking aura 690 places. Quelle est la capacité du parking actuellement ? 690 : 3 = ? 31Di02
Quantité nombrable / Collection Au début du spectacle de cirque, il y avait peu de monde.En fin de spectacle, il y en avait 150 personnes, c’est-à-dire 10 fois plus ! Combien y avait-il de personnes au début du spectacle ? 150 : 10 = ? 31Di03
Quantité nombrable / Collection Un mois après sa création, le blog de la classe avait été visité par 252 personnes, c’est-à-dire 6 fois plus qu’au bout de la première semaine. Combien de visiteurs avaient visité le blog de la classe au bout d’une semaine ? 252 : 6 = ? 31Di04
Temps/Durée La première fois que je suis monté sur une planche à rouleau, j’ai tenu peu de temps. Je peux maintenant tenir 2’15’’ en équilibre : c’est 15 fois plus longtemps ! Combien de temps pouvais-je tenir sur la planche à rouleau la première fois ? 135 : 15 = ? 31Di05
Temps/Durée Nous avons commencé la randonnée depuis peu de temps, et le topo nous indique qu’il faut 4 fois plus de temps pour arriver au lac, c’est-à-dire 1 heure. Depuis combien de temps avons-nous commencé la randonnée ? 60 : 4 = ? 31Di06
Longueur / Taille Nous mesurons la croissance d’un pied de tournesol. Il mesurait 2m25 en août, c’est-à-dire 5 fois plus qu’en juin ! Quelle était la hauteur du tournesol en juin ? 225 : 5 = ? 31Di07
Longueur / Distance Les premiers vélos électriques avaient une faible autonomie avant de devoir être rechargés. Désormais, les vélos électriques ont une autonomie 4 fois supérieure, égale à 100km environ. Quelle était l’autonomie des premiers vélos électriques ? 100 : 4 = ? 31Di08
Poids / Masse Mon chiot Watt était si léger à la naissance. Il a un an et pèse maintenant 300 fois plus : 4,5kg ! Quel était le poids de mon chiot à la naissance ? 4500 : 300 = ? 31Di09
Poids / Masse Un mois après la première cueillette de l’année, nous avons récolté, nous avons récolté 2100g de haricot, soit 6 fois plus qu’à la première cueillette. Quelle masse de haricots avons-nous récolté à la première cueillette ? 2100 : 6 = ? 31Di10
Aire / Surface L’an dernier, nous avions un petit jardin. Papa a travaillé la terre et notre jardin est deux fois et demie plus grand : sa surface est de 25m2. Quelle était la surface de notre jardin l’an dernier ? 25 : 2,5 = ? 31Di11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrent la France était plus petite il y a deux cents ans. Elle a doublé depuis cette date et fait environ 17 millions d’hectares. Quelle était la surface des forêts françaises il y a deux cents ans ? 17 000 000 : 2 = ? 31Di12
Volume / Capacité J’avais versé du lait dans le verre doseur pour faire des crêpes. Maman me dit qu’il faut en verser 5 fois plus, c’est-à-dire 1L. Quel volume de lait avais-je d’abord versé dans le verre doseur ? 1000 : 4 = ? 31Di13
Volume / Capacité Nous avons noté le niveau d’eau dans le pluviomtère de la station météorologique lundi matin. Il a plu cette semaine et le niveau ce vendredi matin est 4 fois plus élevé : il indique 340mL. Quel niveau d’eau indiquait le pluviomètre lundi matin ? 340 : 4 = ? 31Di14
Argent / Monnaie M. Labricole a acheté un appartement l’an dernier. Après l’avoir entièrement rénové, il a pu le revendre 225 00, c’est-à-dire 3 fois plus cher que son prix d’achat. A quel prix M. Labricole a-t-il acheté son appartement ? 225 000 : 3 = ? 31Di15
Argent / Monnaie En période de guerre ou de crise, les prix des denrées alimentaires augmentent parfois énormément. Ainsi, entre 1930 et 1950, le prix du sucre a été multiplié par 26. Il était de 104 anciens francs par kilo en 1950. Quel était le prix du sucre en 1930 ? 104 : 26 = ? 31Di16

Énoncés de problèmes cycle 3 - Recherche de l’augmentation

UnitéÉnoncéQuestionRéponse Fiche élève/Réf.
Quantité nombrable / Collection En 1860, il y a avait environ 2 millions d’habitants à Paris. En l’an 2000, il y avait environ 10 millions d’habitants Par combien la population de Paris a-t-elle été multipliée entre l’an 1860 et l’an 2000 ? 31Da01
Quantité nombrable / Collection Le parking du centre ville compte 230 places actuellement. Il est devenu trop petit, on va construire un étage supplémentaire qui lui permettra d’avoir une capacité de 690 places. De combien de fois la capacité sera-t-elle augmentée par les travaux ? 690 : 230 = ? 31Da02
Quantité nombrable / Collection Au début du spectacle de cirque, j’ai compté seulement 15 personnes. En fin de spectacle, il y en avait 150 ! De combien de fois le nombre de spectateurs a-t-il augmenté durant le spectacle ? 150 : 15 = ? 31Da03
Quantité nombrable / Collection 42 internautes avaient visité le blog de la classe la semaine de sa création. Au bout d’un mois, le nombre de visiteurs était de 252 ! Par combien le nombre de visiteurs a-t-il été multiplié entre la première semaine et le premier mois ? 252 : 42 = ? 31Da04
Temps/Durée La première fois que je suis monté sur une planche à rouleau, j’ai tenu 9 secondes. Je peux maintenant tenir en équilibre 2’15’’ ! Combien de fois plus longtemps puis-je tenir en équilibre sur la planche à rouleau ? 135 : 15 = ? 31Da05
Temps/Durée Nous avons commencé la randonnée il y a 15 minutes, et le topo nous indique qu’il faut 1 heure pour arriver au lac. Combien de fois plus longtemps faut-il marcher pour arriver au lac ? 60 : 15 = ? 31Da06
Longueur / Taille Nous mesurons la croissance d’un pied de tournesol. Il mesurait 45cm en juin, et il mesurait 2m25 en août ! Par combien la hauteur du tournesol a-t-elle multipliée entre juin et août ? 225 : 45 = ? 31Da07
Longueur / Distance Les premiers vélos électriques avaient une faible autonomie, d’environ 25km avant de devoir être rechargés. Désormais, les vélos électriques ont une autonomie de 100km environ. Par combien l’autonomie a-t-elle été multipliée depuis les premiers vélos électriques ? 100 : 25 = ? 31Da08
Poids / Masse Mon chiot Watt pesait 15g à la naissance. Il a un an et pèse maintenant 4,5kg ! Par combien le poids de mon chiot a-t-il été multiplié depuis la naissance ? 4500 : 15 = ? 31Da09
Poids / Masse Lors de la première cueillette de l’année, nous avons récolté au jardin 350g de haricots. Un mois plus tard, nous avons récolté 2100 g de haricots. Combien de fois plus avons-nous récolté de haricots entre la première cueillette et un mois plus tard ? 2100 : 350 = ? 31Da10
Aire / Surface L’an dernier, nous avions un petit jardin de 10m2 environ. Papa a travaillé la terre et notre jardin fait désormais 25m2. Par combien Papa a-t-il multiplié la surface de notre jardin ? 25 : 2,5 = ? 31Da11
Aire / Surface La surface des forêts qui couvrent la France était d’environ 8,5 millions d’hectares il y a deux cents ans. Elle est d’environ 17 millions d’hectares désormais. Par combien la surface des forêts françaises a-t-elle été multipliée en deux cents ans ? 17 000 000 : 8 500 000 = ? 31Da12
Volume / Capacité J’ai rempli le verre doseur de 250mL de lait pour faire des crêpes. Maman me dit qu’il faut en 1L. Combien de fois plus de lait faut-il verser dans le verre doseur ? 1000 : 250 = ? 31Da13
Volume / Capacité Le niveau d’eau dans le pluviomètre de la station météorologique était à 85mL lundi matin. Il a plu cette semaine et le niveau ce vendredi matin est à 340mL. Par combien le niveau d’eau a-t-il été multiplié cette semaine ? 340 : 85 = ? 31Da14
Argent / Monnaie M. Labricole a acheté un appartement 75 000€ l’an dernier. Après l’avoir entièrement rénové, il a pu le revendre 225 000€. Par combien M. Labricole a-t-il pu multiplier le prix de son appartement grâce à ses travaux ? 225 000 : 75 000 = ? 31Da15
Argent / Monnaie En période de guerre ou de crise, les prix des denrées alimentaires augmentent parfois énormément. Ainsi, entre 1930 et 1950, le prix du sucre est passé de 4 anciens francs par kilo à 104 anciens francs par kilo. Par combien le prix du sucre a-t-il été multiplié entre 1930 et 1950 ? 104 : 4 = ? 31Da16
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