Pierre-Châtel - Ecole élémentaire Le Bourg

Tapis au casino.

mardi 25 mars 2014

On pose j pour "jeton jaune" et r pour "jeton rouge".

Si les deux combinaisons de jetons donnent la même valeur, on peut écrire :

32j + 7r = 1100

28j + 13r = 1100

On s’aperçoit qu’on a ajouté à la première égalité 6 jetons rouges et enlevé 4 jetons jaunes.
Comme rien n’a changé, cela veut dire que les 6 jetons rouges ont la même valeur que les 4 jetons jaunes.
On a 6r = 4j
Or dans 28j on a 7x 4j
comme 4j = 6r on a 28j = 42r
28 jetons jaunes peuvent être remplacés par 32 jetons rouges.

la deuxième égalité devient : 42r + 13r = 1100
d’où 55r = 1100
donc 1 jeton rouge vaut : 1100 : 55 = 20$

or 6r = 4j donc 4j = 6 x 20 = 120

Si 4j = 120 alors un jeton jaune vaut 120 : 4 =30$

Vérification :
(32x30) + (7x20) = 960 + 140 = 1100
(28x30) + (13x20) = 840 + 260 = 1100


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