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Par : Elisa
Publié : 5 avril 2020
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Lundi 6 Avril - CM2 - Mme Tinel - Numération

Aujourd’hui, nous allons commencer à transformer nos fractions décimales en nombres décimaux.

Pour cela, il va falloir vous souvenir de tout ce que nous avons fait en numération depuis Février.

Rappel du materiel des fractions décimales

RAPPEL : les fractions décimales , ce sont les fractions qui ont 10, 100 ou 1000 au dénominateur.
1 unité = 10/10 ou 100/100 ou 1000/1000
une unité

1/10 = 10/100 ou 100/1000
un dixième

1/100 = 10/1000
un centième

1/1000 est 10 fois plus petit que 1 centième, 100 fois plus petit que 1 dixième et 1000 fois plus petit que l’unité.
un millième

Explications du 1er exemple

Premier exemple.
Si je vous donne 15/10 et que vous devez le décomposer et l’encadrer, cela donne :
1u + 5/10 donc c’est une fraction entre 1u et 2u.
La partie entière est de 1 unité, et la partie décimale (plus petite que 1) est de 5/10.
Et pour le passage en nombre décimal, vous savez que le dixième est 10 fois plus petit que l’unité. C’est la première colonne A DROITE DE LA VIRGULE.

Attention 15/10 ne s’écrit pas 15,10 ! Il faut absolument vous souvenir de tout le travail sur les fractions décimales !

Explications du 2ème exemple

Deuxième exemple :
723/100 => 7u + 23/100 = 7u + 2/10 + 3/100
Cette fraction se trouve entre 7u et 8u.
La partie entière est de 7 unités, et la partie décimale (plus petite que 1) est de 23/100 ou de 2/10 et 3/100.
Pour le passage à l’écriture décimale, les centièmes sont 100 fois plus petits que l’unité. C’est la deuxième colonne A DROITE DE LA VIRGULE.

Explications du 3ème exemple

Troisième exemple :
5402/1000 => 5u + 402/1000 = 5u + 4/10 + 0/100 + 2/1000
Cette fraction se trouve donc entre 5u et 6u.
La partie entière est de 5 unités, et la partie décimale (plus petite que 1) est de 402/1000 ou 4/10 et 2/1000.
Pour écrire le nombre décimal, les millièmes sont 1000 fois plus petits que l’unité. C’est la troisième colonne A DROITE DE LA VIRGULE.

Explications du 4ème exemple

Et pour 379/1000 => la fraction est PLUS PETITE QUE 1 (le numérateur est plus petit que le dénominateur). Elle se situe donc entre 0unité et 1u.
379/1000 => 0(zéro)u + 37/100 + 9/1000 ou 0u + 3/10 + 7/100 + 9/1000
La partie entière est de 0 unité, et la partie décimale (plus petite que 1) est de 379/1000 ou 3/10, 7/100 et 9/1000.

Remplir la leçon

Maintenant, vous pouvez compléter votre leçon de numération N10 dans le porte-vues :

Aujourd’hui, je vais vous faire travailler sur un exercice que j’ai fait pour vous, qui permet de relier les fractions décimales et les nombres décimaux.
N’oubliez pas de repasser par la décomposition de la fraction décimale et son encadrement. Cela vous évitera de vous tromper en écrivant les chiffres dans les mauvaises colonnes du tableau de numération.

Recopiez (ou imprimez) ce tableau pour pouvoir l’utiliser.