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La manoeuvre du grutier

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Animation Flash
Manipuler pour comprendre
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Manipulons la figure...

Il faut de l'habileté pour manoeuvrer une grue sur un chantier !

La mission du grutier est de prendre des matériaux à un endroit pour les déposer à un autre, avec précision est sans vitesse. La sécurité des personnes est en jeu.

La charge au bout du câble constitue un pendule simple de grande période, car le fil est très long. Ce pendule est suspendu dans un référentiel non-galiléen (celui du chariot). Son mouvement est très sensible à l'accélération du chariot. Le grutier doit donc manoeuvrer celui-ci de manière à ralentir et immobiliser la charge.

L'équation du mouvement de la charge, dans le référentiel du chariot, s'écrit :

q" + g/l*sin(q) + a/l*cos(q) = 0

q est l'angle avec la verticale, g l'accélération de la pesanteur, et a l'accélération du chariot par rapport à la grue.

Cette équation n'a pas de solution analytique, mais l'animation en fait une résolution numérique, "en temps réel".

Manipulation

Pour déplacer le chariot, il suffit de cliquer-glisser dessus avec la souris.

Pour monter ou descendre la charge, il faut utiliser les touches flèches du clavier.

Le bouton RAZ permet de rénitialiser la manoeuvre.

Il faut amener la charge au-dessus de la cible en s'arrangeant pour qu'elle n'oscille plus, et l'abaisser pour la déposer doucement.