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Le pendule double

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Animation Flash
Manipuler pour comprendre
avez-vous des commentaires ?

Manipulons la figure...

Le pendule double est un bon exemple de système "chaotique"

Le dispositif est formé de deux pendules simples accrochés bout-à-bout. Cet assemblage fait que tout mouvement de l'un des pendules se répercute sur celui de l'autre : il y a couplage des mouvements, et la propriété de périodicité disparaît...

La mise en équation, avec une présentation élégante par les complexes, est exposée à cette page (Wikipedia).

Mode d'emploi

  • Les curseurs permettent de modifier, pour chaque pendule, la longueur, la masse (unités arbitraires), et l'inclinaison initiale.
  • Un bouton permet de réinitialiser, un autre de "figer" l'animation, et un troisième de dessiner la trajectoire de la boule rouge.
  • Deux bargraphs indiquent les différentes formes d'énergie et leur répartition : à gauche : cinétique/potentielle, à doite : pendule1/pendule2. On peut voir que l'énergie du système reste constante, et qu'elle subit des transformations internes.

Manipulation

Observer l'influence des masses, et constater le caractère d'inertie de la masse. Par exemple, prendre la masse supérieure grande et l'autre petite, ou l'inverse, et comparer le comportement du système.

Un cas particulier intéressant : régler les deux angles initiaux à 90° et les deux longueurs identiques, puis chercher le rapport des masses pour que le mouvement soit périodique ; les trapézistes de voltige ont-ils résolu le problème ?