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Orthodromie, Loxodromie

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Animation Flash
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Manipulons la figure...

L'orthodromie est le plus court chemin pour se rendre d'un point à l'autre de la Terre

On peut être surpris de voir, sur une carte, l'allure courbée des trajectoires empruntées par les vols long-courriers, ou les navires lors de grandes courses.

Cela est dû à la projection du globe terrestre, surface sphérique, sur une carte, surface plane. Cette projection induit nécessairement des déformations.

La projection de Mercator est souvent utilisée, car elle respecte les angles avec les méridiens, mais en revanche elle ne respecte pas les surfaces : les régions polaires sont très fortement étirées horizontalement et verticalement (on ne peut d'ailleurs pas représenter les pôles, car ils sont rejetés à l'infini).

L'orthodromie et la route la plus courte sur le globe : c'est un arc de grand-cercle. Elle est représentée en rouge sur l'animation. Il n'y a que le long de l'équateur, ou le long d'un méridien que sa représentation sur la carte de Mercator est un segment de droite. Pour suivre l'orthodromie, un navire doit constamment ajuster son cap.

Si le navire navique à cap constant, sa route est la loxodromie, en bleu sur l'animation. Elle forme une sorte de spirale s'enroulant autour du globe. mais sur la carte de Mercator, elle est rctiligne, car la projection de Mercator conserve les angles.

Manipulation

On peut déplacer les points D (départ) et A (arrivée) sur la carte de Mercator. La trajectoire se dessine sur la carte et sur le globe, et les positions (longitude et latitude) s'affichent.

Par un cliquer-glisser sur le globe, on peut le faire tourner, et visualiser ainsi l'ensemble de la trajectoire.

Des boutons permettent de choisir entre les deux trajets.

 

Pour plus de détails sur la géométrie de ces courbes, voir cette page et celle-là sur le site Mathcurve