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Orbite de transfert

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Animation Flash
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Manipulons la figure...

L'animation montre comment passer simplement d'une orbite circulaire à une autre.

Un satellite est en orbite circulaire autour de la Terre, et il faut le transférer sur une autre orbite circulaire, en lui donnant de rapides impulsions (allumages d'un moteur pendant de courts instants). Il s'agit de réaliser la manoeuvre de la manière la plus économique possible. Comment s'y prendre ?

L'impulsion motrice a pour effet de modifier la vitesse du satellite sans modifier sa position, car elle est de courte durée. La variation d'énergie est donc égale à la variation d'énergie cinétique.

L'énergie du satellite est directement liée au grand axe de la trajectoire (E=-k/2a). Pour rejoindre une orbite de plus grand rayon, il faut augmenter la vitesse, et à l'inverse, pour rejoindre une orbite de plus faible rayon, il faut diminuer la vitesse.

Mode d'emploi

  • Des curseurs permettent de choisir les composantes radiale (en direction de la Terre) et orthoradiale (perpendiculaire à la prcédente) de la variation de vitesse. Un appui sur le bouton DV applique la modification. Une croix indique l'emplacement.
  • Le bouton Reset permet de réinitialiser.
  • Le bouton Auto déclenche le pilotage automatique : le satellite effectue une demi-ellipse tangente à son périgée à l'orbite interne, et à son apogée à l'orbite externe : c'est l'orbite de transfert de Hohmann.
  • Il est possible de modifier les rayons des deux orbites circulaires grâce aux petits cercles placés sur ces orbites.
  • La flèche bleue représente le vecteur vitesse du satellite. Les valeurs de la vitesse et du moment cinétique s'affichent. Les unités sont arbitraires, mais permettent néanmoins de vérifier les calculs.

Manipulation

  • Pilotage manuel : choisir DV et donner l'impulsion. Observer l'effet d'une impulsion radiale ou d'une impulsion orthoradiale sur la trajectoire et sur le moment cinétique. Essayer de faire le changement d'orbite.
Pourquoi une impulsion radiale conserve-t-elle le moment cinétique ?
  • Pilotage automatique : par ce choix, la manoeuvre s'effectue toute seule, et les curseurs indiquent les valeurs des variations de vitesse.
Pourquoi faut-il augmenter deux fois la vitesse ?

Cette technique peut être utilisée également pour passer de l'orbite d'une planète à une autre : voir l'animation "en route vers Mars"