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R2P2 Collège 2009-2010 - Probabilités & Notions de fonctions en Troisième

Les documents ci-après ont été produits par des professeurs de l'Académie de Grenoble,  lors des rencontres pédagogiques de 2009-2010 

Vous pouvez charger l'intégralité des productions ici 

Mais vous pouvez aussi consulter et charger chaque activité en cliquant sur les icônes des fichiers.

Probabilités et expériences aléatoires

  • Investissement du vocabulaire de probabilités
    envisageable en 4ème
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les proba.
    Investissement du vocabulaire de probabilités (Ressource n°157 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

     

    • Proposition d'une leçon sur les probabilités
    • Introduction du vocabulaire (fréquence, courbe brisée, ...)  dans la fiche élève N°1, suivi d'un exercice concret où l'on doit modéliser une expérience aléatoire.
    • Notion d'arbre de probabilités dans la fiche élève N°2.

    Attention : les quartiles sont hors?programme 2?018. Cependant cette notion peut être proposée en approfondissement.

    Auteur : R2P2 Collège : BLV
    Dernière modification : 02/03/2011
  • Stratégie avec un jeu de cartes
    Tout le cycle 4
    Généralités sur les proba.
    Tableur
    Stratégie avec un jeu de cartes (Ressource n°158 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

    On dispose de trois cartes : 2 faces bleues, 2 faces rouges et la dernière a 1 face rouge et 1 face bleue. Un joueur tire au hasard une carte et  regarde la couleur de la face du dessus. L'autre joueur doit alors deviner la couleur de la face cachée. On test  trois stratégies: n°1 : on choisit toujours la couleur vue, n°2 : on choisit toujours l'autre couleur, n°3: on choisit la couleur au hasard.
    Existe-t-il une stratégie gagnante ? On répond à cette question en utilisant une feuille de calcul et en utilisant les fonctions ALEA.ENTRE.BORNES, SI et NB.SI.

    Auteur : R2P2 Collège : Cruas
    Dernière modification : 02/03/2011
  • Une approche des probabilités avec une activité informatique
    Tout le cycle 4
    Généralités sur les proba.
    Tableur
    Une approche des probabilités avec une activité informatique (Ressource n°159 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

    Dans une première partie, on veut calculer grâce aux fonctions d’une feuille de calcul (« = ENT ( 2*ALEA()) »,…)  la probabilité d’obtenir face avec une pièce de monnaie. 
    Dans une seconde partie, en utilisant toujours les fonctions du tableur, on simule un grand nombre de lancer de dé, puis on compare la fréquence d'apparition du nombre 4 avec la probabilité d'obtenir le nombre 4.
    En annexe : une feuille tableur calculant la fréquence d'apparition de la somme des lancers de deux dés.

    Auteur : R2P2 Collège : Cruas
    Dernière modification : 02/03/2011
  • Tirage aléatoire de un ou deux dés
    Tout le cycle 4
    Généralités sur les proba.
    Tableur
    Tirage aléatoire de un ou deux dés (Ressource n°160 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

     

    Une fiche tableur et probabilité est distribuée aux élèves au début de la séance. Ensuite, l’activité se déroule en deux temps :

    • La première étape consiste à étudier la fréquence d’apparition de chaque face d’un dé, en effectuant des simulations de lancers à l’aide d’un tableur.
    • La deuxième étape consiste à effectuer le tirage aléatoire de deux dés et étude de la somme obtenue sur les faces supérieures.
    Auteur : R2P2 Collège de Romans
    Dernière modification : 02/03/2011
  • Activité de découverte de la notion de probabilité
    Tout le cycle 4
    Généralités sur les proba.
    Activité de découverte de la notion de probabilité (Ressource n°161 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

    Lors d’un travail individuel, les élèves effectuent des lancers de dés et calculent des fréquences d’apparition.
    Pour un très grand nombre de lancers, la notion de probabilité est mise en place, puis réinvestie dans une deuxième activité où l’on complète dans un tableau à double entrée la somme de deux lancers

    Auteur : R2P2 Collège : Saint Rambert d'Albon
    Dernière modification : 02/03/2011

D'autres ressources sont disponibles sur le même sujet : Consulter la fiche thématique Probabilités en troisième.

Notions élémentaires sur les fonctions

  • Activité d'introduction aux fonctions
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les fonctions
    TP - TD
    Géométrie 2D
    Tableur
    Activité d'introduction aux fonctions (Ressource n°162 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

    On veut délimiter une surface de baignade avec une ligne d'eau de 32 m, pour que la surface de baignade soit maximale.

    L’activité se déroule en 4 parties : manipulation, activité algébrique, manipulation d’un tableur et manipulation d’un logiciel de géométrie (GeoGebra ).

    Auteur : R2P2 Collège : Saint Rambert d'Albon
    Dernière modification : 02/03/2011
  • Fonction linéaire & Proportionnalité
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les fonctions
    TP - TD
    Géométrie 2D
    Fonction linéaire & Proportionnalité (Ressource n°166 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

    Cette activité permet de réinvestir le vocabulaire suivant « en fonction de ».

    Elle permet aussi de  tracer une représentation graphique, de voir le lien entre représentation graphique et proportionnalité, puis d’introduire la notion de fonction linéaire.

    Auteur : R2P2 Collège : Saint Rambert d'Albon
    Dernière modification : 06/03/2011
  • Loi physique : temps d’attente pour entendre le bruit d’une chute de pierre
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les fonctions
    TP - TD
    Tableur
    Loi physique : temps d’attente pour entendre le bruit d’une chute de pierre (Ressource n°163 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

     

    Lorsqu'on lâche une pierre dans un trou, le temps qu'on doit attendre pour entendre le bruit de l'impact est donné par une loi physique :
               t = racine carrée de (2 fois p sur g) + p sur v.
    Ce TP consiste à écrire :

    • Un programme de calcul qui détermine t en fonction de  p ou l’inverse.
    •  Utiliser un tableur pour déterminer p en fonction de t, puis représenter graphiquement dans un repère ces deux grandeurs.
    Auteur : R2P2 Collège : Romans
    Dernière modification : 06/03/2011
  • Volume de la plus grande boite à l’aide du tableur grapheur
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les fonctions
    TP - TD
    Grapheur
    Volume de la plus grande boite à l’aide du tableur grapheur (Ressource n°164 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

     

    Une boite en carton est fabriquée à partir d’une plaque carrée de 50 cm de côté. Pour cela, il faut découper, dans chaque coin un carré de côté x cm. 

    Dans un premier temps, on veut exprimerV(x) en fonction de x.

    Le but de la deuxième partie consiste à utiliser le tableur/grapheur pour trouver la valeur de qui donne le volume maximum.

    Auteur : R2P2 Collège : Cruas
    Dernière modification : 06/03/2011

D'autres ressources sont disponibles sur le même sujet : Consulter la fiche thématique Fonctions en troisième.

Autre thème

  • Comparaison de deux périmètres
    envisageable en 3ème
    Généralités sur les fonctions
    TP - TD
    Tableur
    Comparaison de deux périmètres (Ressource n°165 ; lien direct)
    Fiche non relue Ressource non validée par le groupe, mais jugée suffisamment intéressante pour être mise à disposition en l'état.

     

    • On veut savoir s’il existe une valeur x tel que le périmètre du carré soit égal au périmètre du triangle équilatéral. Ce problème conduit à la mise en forme d’une équation et à sa résolution.
    • Plusieurs méthodes de travail sont mises en place : la lecture d’un tableau puis l’interprétation graphique à l’aide d’un tableur, et enfin  la résolution par le calcul d’une équation du premier degré.

    Cette ressources est laissée à disposition, mais le tableau des compétences pourra être actualisé selon le programme 2016.

    Auteur : R2P2 Collège : Romans
    Dernière modification : 06/03/2011

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