Président à mortier :
Président à mortier ou au mortier, président qui avait le droit de porter le mortier lorsqu'il était dans la fonction de sa charge. Il y avait huit présidents au mortier dans le parlement* de Paris, en y comprenant le premier président. [...]
Mortier :
[...]
Par assimilation de forme avec un mortier, sorte de bonnet que le chancelier de France et les grands présidents, qu'on appelait présidents à mortier ou au mortier, portaient pour marque de leur dignité, et qui est encore aujourd'hui la coiffure des présidents de cours de justice. [...] (Dictionnaire Littré (1872))