III- 1°) La « règle des paresseux » :
       Sans apprendre les tables ? Mais seulement pour la multiplication des chiffres au-dessus de 5 x 5. Reprenons avec 8 x 7 :

  
D'accord, d'accord, il vaut mieux apprendre les tables !

     2°) Les égyptiens utilisaient la « distributivité », remplaçaient les grands nombres par des nombres plus petits, et s'arrangeaient pour n'effectuer que des multiplications par 2.
Voyons un exemple en calculant le produit de   46  par  23  :
                                                             46 x 23
Décomposition du plus petit nombre :  46 x (16 + 4 + 2 + 1)
                                    Distributivité :  46 x 16  +  46 x 4  +  46 x 2  +  46 x 1
                                  (*)  ou encore :  46 x (2 x 2 x 2 x 2) + 46 x (2 x 2) + 46 x 2 + 46 x 1.
                                             Vérifiez que :  46 x 23 = 1 058 avec les calculs de la ligne (*).

     3°) La multiplication dite «Égyptienne» ou « Éthiopienne » :  
                                                       On calcule : 3 6 x 2 1.

Chez les Coptes éthiopiens, ce procédé est encore utilisé. Les nombres ne sont pas écrits, mais on place autant de cailloux, de fruits ou de pièces dans deux séries de trous parallèles ( comme pour former le tableau ).
Ce procédé était très employé au Moyen-Âge et s'appelait « duplication ».