Les Maths

TS : Lectures conseillées pour se préparer aux classes préparatoires

dimanche 29 avril 2012 par Professeur de mathématiques

Quelques conseils

- Il vaut mieux en faire moins et avoir bien compris ce que l’on a travaillé.
- Un cours de math se lit plume en main, il faut essayer de refaire seul la démonstration que l’on vient de lire, jusqu’à ce que l’on y parvienne, puis rechercher systématiquement des exemples et des contres-exemples.
- Il faut faire un minimum d’exercices, si possible des exercices dont une solution est donnée. Il peut être intéressant, lorsque cela est possible, de trouver plusieurs méthodes de résolutions différentes.
- Evitez les ouvrages du style " mathématiques pour la prépa X ou Y ". En général ces livres sont mal écrits.

Un plan de travail possible, par ordre de priorité

1. Les quatre premier chapitres du livre de Serge Lang,. (gros morceau) : Lang, Serge Linear Algebra Originally published by Addison-Wesley, Reading, 1971 3rd ed. 1987. Corr. 11th printing, 2004, IX, 296 p., 21 illus., Hardcover ISBN : 978-0-387-96412-6

Il existe une version française de ce livre, malheureusement épuisée. Vous pouvez consulter ce livre à la bibliothèque universitaire des sciences (entrée libre et gratuite) : http://sicd1.ujf-grenoble.fr/Reseau_Documentaire/Bibliotheques/BUS/Presentation.htm

2. Le livre sur la topologie des espaces métriques : ouverts, fermés, compacité, connexité, complétude (à relier avec les nombres réels et les nombres rationnels. Il n’est pas utile de s’appesantir sur la construction des nombres réels à partir des nombres rationnels, c’est anecdotique au niveau de la prépa). (gros morceau)

Une référence possible est (je ne connais pas ce livre, mais il y a peu d’ouvrages correspondants à la seule topologie des espaces métriques)

Titre : La Topologie des espaces métriques Auteur : Elisabeth Burroni Paru le : 14/10/2005 Editeur : ELLIPSES MARKETING Isbn : 2-7298-2564-9 / Ean 13 : 9782729825645

3. Notion de groupe et d’ensemble quotient voyez le livre de Roger Godement, « Cours d’algèbre ». (plus light, très bon livre). Autre possibilité : Groupes, Auteur Alain Bouvier, Denis Richard , Editeur Hermann, Date de parution janvier 2001, Collection Actualites Mathematiques, ISBN 2705613838. Ouvrage malheureusement épuisé. Disponible en libre accès à la BU science de grenoble.

4. Si vous avez encore faim, une excellente lecture peut être le premier tome du livre de Roger Godement (ouvrage fabuleux pour qui aime l’analyse, un véritable océan) :

Titre : Analyse mathématique. Volume 1, Convergence, fonctions élémentaires, 2ème édition Auteur : Roger Godement Paru le : 10/07/2001 - Editeur : SPRINGER VERLAG - ISBN : 3-540-42057-6

Auteur de l’article ci-dessus : cf. http://www.amazon.fr/Groupe-circula... ainsi que http://www.sudoc.abes.fr/DB=2.1/SRC... et enfin http://www.sudoc.abes.fr/DB=2.1/SET....


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