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Lewis Carroll
De l'autre côté du miroir, chap. IX, La reine Alice.
L'ordre logique des mathématiques est-il naturel ?
Quel est le sentiment qui se dégage de cet extrait ?
Sur quelle particularité, concernant la logique, Lewis Carroll joue-t-il ici ?
Quelles conséquences faut-il en tirer en ce qui concerne l'utilisation que nous faisons du langage ordinaire?
Pour finir, essayez d'imaginer ce que pourrait être un langage logiquement construit.
– Sais-tu faire une Addition ? demanda la Reine Blanche. Combien font un plus un plus un plus un plus un plus un plus un plus un plus un plus un ?
– Je ne sais pas, j'ai perdu le compte.
– Elle ne sait pas faire une Addition, dit la Reine Rouge. Sais-tu faire une Soustraction ? Ote neuf de huit.
– Je ne peux pas ôter neuf de huit, répondit vivement Alice ; mais…
– Elle ne sais pas faire une Soustraction, déclara la Reine Blanche. Sais-tu faire une Division ? Divise un pain par un couteau… qu'est-ce que tu obtiens ?
– Je suppose…. commença Alice. Mais la Reine répondit pour elle :
– Des tartines beurrées, naturellement. Essaie une autre Soustraction. Ôte un os d'un chien : que reste-t-il ?
Alice réfléchit :
– L'os ne resterait pas, bien sûr, si je le prenais… et le chien ne resterait pas, il viendrait me mordre… et je suis sûre que, moi, je ne resterais pas !
– Donc, tu penses qu'il ne resterait rien ? demanda la Reine Rouge.
– Oui, je crois que c'est la Réponse.
– Tu te trompes, comme d'habitude ; il resterait la patience du chien.
– Mais je ne vois pas comment…
– Voyons, écoute-moi ! s'écria la Reine Rouge. Le chien perdrait patience, n'est-ce pas ?
– Oui, peut-être, dit Alice prudemment.
– Eh bien, si le chien s'en allait, sa patience resterait ! s'exclama la Reine.
Alice fit alors observer d'un ton aussi sérieux que possible :
– Ils pourraient aussi bien s'en aller chacun de leur côté.
Mais elle ne put s'empêcher de penser : « Quelles bêtises nous disons ! »
– Elle est absolument incapable de faire des opérations ! s'exclamèrent les deux Reines en même temps d'une voix forte.
– Et vous, savez-vous faire des opérations ? demanda Alice en se tournant brusquement vers la Reine Blanche, car elle n'aimait pas être prise en défaut.
La Reine ouvrit la bouche comme si elle suffoquait, et ferma les yeux.
– Je suis capable de faire une Addition si on me donne assez de temps, déclara-t-elle, mais je suis absolument incapable de faire une Soustraction !
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Pierre Hidalgo